Gui ban Bui Linh Phần hướng dẫn

Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N.
a. Chứng minh rằng: , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
b.   Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC.
c. Giả sử: OA = 2R. Tính và chứng minh ∆ABC đều.
d.  Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra:  MN < OB.


Hướng Dẫn: Bài này Giống như bài trước thầy gửi cho em.
Thầy gợi ý và em tự làm nhé.
Em gọi I là giao điểm của BD và AC. Em chứng minh A là trung điểm của CI. Rồi chứng minh M là trung điểm của BK ( Chứng minh giống Đề thái bình 2015-2016)
Khi đó MN là đường trung bình của tam giác BKC
Suy ra KC=2MN
Ta có KC< CD hay KC<2ob suy ra 2mn<2ob mn