Gửi em Vy Linh
Chia sẻ bởi Nguyễn Minh Sang |
Ngày 26/04/2019 |
40
Chia sẻ tài liệu: Gửi em Vy Linh thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Bài toán: Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn ab +bc+ca +abc ≤4. Chứng minh
a2 + b2 + c2 +a+b +c ≥2(ab +bc +ca)
Hướng dẫn
Em xem lại GT nếu GT là Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn ab +bc+ca +abc =4
( hoặc )
Ta là như sau
Trước hết chứng minh
Xét ba số theo nguyên tắc Diríchle có ít nhất 2 số cùng dấu
Giả sử
Ta chứng minh
GT suy ra
Bất đẳng thức (*) luôn đúng vậy suy ra (1)
Mà Từ (1) và (2) suy ra
Nếu GT đúng để thầy tìm cách giải khác
a2 + b2 + c2 +a+b +c ≥2(ab +bc +ca)
Hướng dẫn
Em xem lại GT nếu GT là Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn ab +bc+ca +abc =4
( hoặc )
Ta là như sau
Trước hết chứng minh
Xét ba số theo nguyên tắc Diríchle có ít nhất 2 số cùng dấu
Giả sử
Ta chứng minh
GT suy ra
Bất đẳng thức (*) luôn đúng vậy suy ra (1)
Mà Từ (1) và (2) suy ra
Nếu GT đúng để thầy tìm cách giải khác
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Minh Sang
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)