Goi Luong

Bài toán.
Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 1. Trên BC lấy điểm M và DC lấy diểm N sao cho tam giác AMN đều. Tính diện tích tam giác AMN.
Gợi ý cách giải
+ Ta chứng minh :  ABM =  AND ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
+ Suy ra: CMN vuông cân.
+ Đặt : CM = CN = x > 0 ; suy ra BM = 1 – x .
+ Ta tính được : AN = AM = MN =
.
+ Xét tam giác ABM (
)
AM2 = AB2 + BM2
2x2 = 1 + ( 1 – x)2 ( x2 + 2x – 2 = 0
Giải phương trình ta được :

( Nhận)
( Loại)
Suy ra: AM = MN = BM =

AH =

Vậy: SAMN =

Gởi em Lương – Phú hòa
Kiểm tra lại bài giải giúp anh nhé – nếu có gì sai sót nhớ nhắn tin lại giùm anh.