Giúp em thi thử kì 2- Đề 02+ Lời giải đề 01

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 01 - TOÁN 9
(đề đã có ở violet hay ở trang riêng)

Bài 1: (2 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)




b)

. Đặt
ta có phương trình :

. Phương trình này có a + b + c = 1 +
+ 9 = 0
Nên
(TMĐK),
(TMĐK).
Vậy
.


Tập nghiệm của phương trình:

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số:
có đồ thị là (P) và
có đồ thị là (d).
Vẽ (P) và ( d) trên cùng một hệ trục tọa độ. (tự làm)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):


.

.
Vì
nên (P) và (d) có một điểm chung.
Hoành độ điểm chung:

Tung độ điểm chung:

Tọa độ điểm chung của (P) và (d):

Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình:
với x là ẩn số.
Phương trình đã cho có: a = 1; b =
; c =


=
=
=

=
.
Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.


Tìm m để

Do phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m, theo Viet ta có:

;




(đk:
)
Qui đồng hai vế, khử mẫu ta được phương trình ẩn m:

Giải phương trình này ta được:
(TMĐK),
(TMĐK).
Bài 4: (3,5 điểm)
Chứng minh CP
AB và tứ giác AEHP nội tiếp.

(góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn đường kính AB)
.
Do đó H là trực tâm
. Vậy
.
Tứ giác AEHP có
nên nội
tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh EB là tia phân giác của
.

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD
của đường tròn (O))

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung HP của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác AEHP)
Suy ra:
. Vậy EB là phân giác của
)
Giả sử
. Tính số đo
?

và
có
chung,
(cùng bù
) nên



Do đó:
.

vuông ở D
Cos C =


d) Với giả thiết ở câu c , cho AB = 2a. Tính diện tích viên phân cung nhỏ
ED theo a.

vuông ở D,

. Do đó:
.
Gọi S là diện tích viên phân cung nhỏ ED của đường tròn (O).

là diện tích hình quạt ODE,
là diện tích
.
Ta có : S =
–
.
Tính
:
=
=
(đvdt)
Tam giác EOD cân ở O,
nên nó là tam giác đều. Do đo chiều cao
của tam giác bằng:
. Vậy:
=
=
(đvdt)
S =
–
=
–
=
(đvdt)
Lưu ý: Lời giải chỉ có tính chất tham khảo.Có thể tìm cách giải hay hơn.

THI THỬ HỌC KỲ II- MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 02
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho trình

Tính biệt số
của phương trình, từ đó suy ra phương trình luôn có hai
nghiệm phân biệt.
b) Gọi
là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình , hãy
tính

Bài 2: (2 điểm)
Cho hàm số
.
a) Nêu tính chất và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi
.
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
c) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là
và 2. Tìm trên
Oy điểm M sao cho MA + MB ngắn nhất.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
với m là tham số của hệ phương trình đã cho.
Giải hệ trên khi m = 1.
Tìm điều kiện cho m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 4x + 2y + m = 4
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C nằm ngoài nửa