GIỮA KÌ 1_TOÁN 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỬ


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2017- 2018
Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)


Bài 1 (2 điểm). Tìm x để biểu thức sau xác định:
a)

b)


Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a)

a)
.
c)
.

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:
a)

b)


Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác vuông ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
Tính BC,

Tính độ dài AM, BM.
Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.

Bài 5 (0,5 điểm)
a) Với
. Chứng minh

b) Áp dụng tính giá trị lớn nhất của biểu thức: S =
, biết x + y =6











HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2017 - 2018

Bài
Hướng dẫn chấm
Biểu
điểm

1
(2đ)
a)
có nghĩa khi x - 3
0
x
3
b)
có nghĩa khi



x >

1đ

1đ

2
(2đ)
a)
=

b)
=
=


=

c)
=

=
=

=

0,5đ

0,5đ




1đ

3
(2đ)
a) ĐKXĐ x




3x -2 =36
x=
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vây pt có tập nghiệm S =

b)
(ĐKXĐ
)





x-1 =5 hoặc x-1 = -5

x = 6 hoặc x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vây pt có tập nghiệm S =







1đ




1đ

4
(3,5đ)




 Vẽ hình tới câu a
a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông ABC
BC =20 (cm)
sin
=




,





0,5đ






0,1đ



b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM
Ta có AM . BC = AB . AC

AM = 9,6(cm)
AB2 = BM . BC

BM = 7,2(cm)





1đ


c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMB, đường cao ME có: AE.AB = AM2 (1)
Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông AMC
Có: AM2 = AC2 – MC2. (2)
Từ (1) và (2)
đpcm
1đ

5
(1đ)
ĐKXĐ:




(Thay x + y = 6)

(Bất đẳng thức Côsi)




Dấu bằng xảy ra khi


Vậy GTLN của S =









1đ

Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.