Giáo án toán 9 chọn bộ

Tiết 46: cung chứa góc


A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900. HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thằng.
- Kĩ năng : Biết vẽ cung chứa góc ( trên đoạn thẳng cho trước. Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực hiện ?2. Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke.
C. Tiến trình dạy học:
Tcl: 9a: 9b:


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :
bài toán quỹ tích"cung chứa góc" (32 phút)

1) Bài toán: SGK.
Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc (.
- GV đưa hình vẽ ?1 lên bảng phụ.






- Hỏi: Có: = 900. Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O từ đó chứng minh b).



- GV vẽ đường tròn, đường kính CD trên hình vẽ. Đó là TH góc ( = 900.
- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2.
- Yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa, đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
- Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M.
- GV: Ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn.
a) Phần thuận:
Xét điểm M thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.
Giả sử M là điểm thoả mãn = (, vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B. Hãy xét tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M không ?






A



- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB. Hỏi có độ lớn bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
- Có góc ( cho trước ( tia Ax cố định, O phải nằm trên tia Ay ( Ax ( Ay cố định.
- O có quan hệ gì với AB ?
- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB ( O là 1 điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M. (00 < ( < 1800 nên Ay không thể ( AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB). Vậy M ( cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA.
b) Phần đảo:
M`

m



A B
n
x
- Lấy điểm M bất kì thuộc cung AmB ta cần chứng minh = (.
- GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung AM`B đối xứng cung AmB qua AB cũng có tính chất như trên.
- Mỗi cung như trên gọi là 1 cung chứa góc ( dựng trên đường thẳng AB, (.
c) Kết luận:
SGK.
- GV giới thiệu các chú ý.
- GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựa trên đoạn AB.
2) Cách vẽ cung chứa góc:
- Yêu cầu HS nêu cách vẽ ?






- HS vẽ các tam giác vuông CN1D , CN2D, CN3D.






(CN1D, (CN2D, (CN3D là tam giác