GIAIDETHITOANVAOLOP10-HAIDUONG12

Đề số 6
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2001 – 2002)

Câu I (3,5đ)
Giải các phương trình sau:
1) x2 – 9 = 0
2) x2 + x – 20 = 0
3) x2 – 2x – 6 = 0.
Câu II (2,5đ)
Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Câu III (3đ)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh AE = AF.
2) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH.
3) Kẻ đường kính BD, chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành.
Câu IV (1đ)
Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phương trình:

Hướng dẫn-Đáp số:
Câu I: 1) x = 3 và x = -3 2) x = -5 và x = 4. 3) x1,2 =

Câu II: 1) y = -2x + 3 2) m = 0.

Câu III: 1) Gọi M và N chân các đường cao hạ từ đỉnh B và C.
Tứ giác BNMC nội tiếp => góc ABE = góc ACF => Đpcm.
2) AB là trung trực của FH, AC là trung trực của HE => AE = AF = AH => Đpcm.
3) Tứ giác ADCH có các cạnh đối song song.

Câu IV:
Đặt avà bvới a, b là các số nguyên dương => 3a + 7b = 10.
b = 1 và a = 1. Vậy x = y = 32.

Để có đủ bộ đề cùng hướng dẫn giải từ năm 1994 đến 2011, xin mời truy cập Violet hoặc liên lạc theo số 0983504945. Mong được trao đổi với các bạn yêu toán!

Mỗi năm 2 đề, chúng tôi chỉ chọn gửi một đề trên Violet.