GIAIDETHITOANVAOLOP10-HAIDUONG1

Đề số 25
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2011 )
Câu I : ( 2,5 điểm )
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2x – 5.
a. Tính f(x) khi x = 0; x = 3. b. Tìm x biết : f(x) = -5; f(x) = -2.
2) Giải bát phương trình : 3( x – 4) > x - 6
Câu II: ( 2,5 điểm)
1) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 3. ( d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3.
2) Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho
Câu III: ( 1 điểm) Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Câu IV: ( 3 điểm)
Cho đường tròn ( O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M ( khác O và A). Tia CM cắt đường tròn ( O; R) tại điểm thứ hai là N. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại N. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông góc với AB tại M ở P.
Chứng minh OMNP là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh CN// OP.
Khi AM = Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.
Câu V: ( 1 điểm)
Cho x, y, z thỏa mãn 0 < x,y,z Và x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A =
Hướng dẫn-Đáp số:

Câu I) 1) HS tự làm. 2) x > 3
Câu II) 1) a) m > 2 b) m = 4 2) (x; y) = ( m+1; 2m -3) => m = 4
Câu III)
Câu IV) 1) Góc OMP = ONP = 90o . 2) Góc NCD = POD ( vì ONC = OPM)
3)OM = 1/3 R; MP = OC = R => OP = Rbán kính = OP/2=…..
Câu V)
Dấu bằng khi Chứng ming tương tự ta có A + Dấu bằng khi x = y = z =


Để có đủ bộ đề cùng hướng dẫn giải từ năm 1994 đến 2011, xin mời truy cập Violet hoặc liên lạc theo số 0983504945. Mỗi năm 2 đề, chúng tôi chỉ chọn gửi một đề trên Violet. Mong được trao đổi với các bạn yêu toán!