GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2014-2015 TỈNH BẮC CẠN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC KẠN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 – TRUNG HỌC CƠ SỞ
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐIỂM CỦA BÀI THI
HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO
SỐ PHÁCH
(do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ

Giám khảo số 1: ………………………
…………………………………………






Giám khảo số 2: ………………………
…………………………………………



(Đề thi gồm có 06 trang)
Quy định :
1) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi. Thí sinh được phép sử dụng một trong các loại máy tính Casio: fx - 500MS, ES; Casio fx - 570MS, ES PLUS, VN PLUS; Casio fx-500 VN PLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS, 570 ES PLUS và Vinacal-570MS New.
2) Trong bài toán cần lập trình thí sinh phải ghi rõ loại máy tính sử dụng trong các ô quy trình.
3) Giá trị gần đúng nếu không giải thích gì thêm được tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy. Kết quả, quy trình hoặc cách giải tóm tắt ghi trong ô kẻ sẵn.
Câu 1 (5,0 điểm). Tính gần đúng giá trị của biểu thức:


với
.
Cách giải tóm tắt


























Kết quả


Câu 2 (5,0 điểm). Tìm gần đúng giá trị của
biết:


Cách giải tóm tắt





























Kết quả


Câu 3 (5,0 điểm). Cho hai số thực
thoả mãn hệ thức:


Hãy tính gần đúng giá trị của biểu thức
.
Cách giải tóm tắt


























Kết quả


Câu 4 (5,0 điểm). Tìm ba chữ số tận cùng của số
khi biểu diễn số đó trong hệ cơ số thập phân.
Cách giải tóm tắt


























Kết quả


Câu 5 (5,0 điểm). Cho tam giác
có
.
a) Tính gần đúng diện tích của tam giác ABC.
b) Tính gần đúng chu vi của tam giác ABC.
Cách giải tóm tắt












































Kết quả

b)

Câu 6 (5,0 điểm). Cho hai biểu thức:

.
a) Tính gần đúng giá trị của
khi
.
Kết quả


b) Tìm
sao cho
với mọi
.
Cách giải tóm tắt





























Kết quả


Câu 7 (5,0 điểm). Vào tháng một năm 2015, Minh bắt đầu đi làm và được nhận lương khởi điểm là 2,7 triệu đồng một tháng. Cứ sau ba năm làm việc liên tục thì lương của anh ta được tăng thêm 14%. Hỏi sau 18 năm làm việc liên tục Minh sẽ nhận được tất cả khoảng bao nhiêu tiền.
Cách giải tóm tắt


























Kết quả


Câu 8 (5,0 điểm). Cho hai dãy số
thoả mãn:

;
.
a) Tính
.
Kết quả



b) Lập một quy trình bấm phím tính
và
.
Quy trình
































Câu 9 (5,0 điểm). Tìm cặp số nguyên
, với
là số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn:


Cách giải tóm tắt





























Kết quả


Câu 10 (5,0 điểm). Cho hình thoi
, hai đường chéo
cắt nhau tại O. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt BD, AC lần lượt tại M, N. Biết
,
. Hãy