GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY

Dạng 1. Tính toán trên máy kết hợp trên giấy
Bài 1: a) Nêu một phương pháp (kết hợp trên máy và trên giấy) tính chính xác kết quả của phép tính sau: A = 12578963 x 14375
b) Tính chính xác A
c) Tính chính xác của số: B = 1234567892
d) Tính chính xác của số: C = 10234563
Giải: a) Nếu tính trên máy sẽ tràn màn hình nên ta làm như sau:
A = 12578963.14375 = (12578.103 + 963).14375 = 12578.103.14375 + 963.14375
* Tính trên máy: 12578.14375 = 180808750 ( 12578.103.14375 = 180808750000
* Tính trên máy: 963.14375 = 13843125
Từ đó ta có: A = 180808750000 + 13843125 = 180822593125
Hoặc viết: 180808750000 = 180000000000 + 808750000 và cộng trên máy:
808750000 + 13843125 = 822593125 ( A = 180822593125
b) Giá trị chính xác của A là: 180822593125
c) B =1234567892 = (123450000 + 6789)2 = (1234.104)2 + 2.12345.104.6789 + 67892
Tính trên máy: 123452 = 152399025; 2x12345x6789 = 167620410
67892 = 46090521
Vậy: B = 152399025.108 + 167620410.104 + 46090521
= 15239902500000000 + 1676204100000 + 46090521= 15241578750190521
d) C = 10234563 = (1023000 + 456)3 = (1023.103 + 456)3
= 10233.109 + 3.10232.106.456 + 3.1023.103.4562 + 4563
Tính trên máy: 10233 = 1070599167; 3.10232.456 = 1431651672
3.1023.4562 = 638155584 4563 = 94818816
Vậy C = 1070599167000000000 + 1431651672000000 + 638155584000 + 94818816 =
= 1072031456922402816
Bài 2 : Tính kết quả đúng của các tích sau:
a) M = 2222255555 x 2222266666 b) N = 20032003 x 20042004
Đáp số: a) M = 4938444443209829630 b) N = 401481484254012
Bài 3: Tính kết quả đúng của các phép tính sau:
a) A = 1,123456789 - 5,02122003 b) B = 4,546879231 + 107,3564177895
Đáp số: a) A = b) B =
Bài 4: Tính kết quả đúng của phép tính sau:
A = 52906279178,48 : 565,432 Đáp số: A =
Bài 5: Tính chính xác của số A =
Giải: - Dùng máy tính, tính một số kết quả:

và
;
và


và

Nhận xét: là số nguyên có (k - 1) chữ số 3, tận cùng là số 4
là số nguyên gồm k chữ số 1, (k - 1) chữ số 5, chữ số cuối cùng là 6
* Ta dễ dàng chứng minh được nhận xét trên là đúng, do đó
A = 111111111111555555555556
Bài tập: 1/ Tính: A = 5555566666x6666677777 B = 20072007. 20082008
c/ 10384712 d/ 200220032 e/ 2222255555.2222266666
f/ 20032003.20042004 g/ 20062006 x 20072007 (ĐS 402684724866042)

Dạng 2: Tìm ước, bội của một số
Cơ sở: Muốn tìm ước ta chia a cho các số không vượt quá a.
Quy trình: -1 → A
A + 1 → A: a
A
Muốn tìm bội ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, …
Quy trình: (-2) ( A
A + 1 ( A: aA =
VD1: Tìm tất cả các ước của 60?
-1 → A
A + 1 → A:60
A bấm = xuất hiện số 1 và kết quả 60 thì ta có 2 ước là 1 và 60
Bấm
đến khi đế lần thứ 30 thì dừng lại.
Vậy Ư(60) =


Ví dụ 2: Tìm các bội của 30
(-2) ( A
A + 1 ( A: 30A = ta được các số là 0, 30, 60, 120, …
Ví dụ 3: Tìm bội của 206 nhỏ hơn 2006
Ta thực hiện quy trình như trên và chỉ chọn các bội là 0; 206; 412; 618; 824, 1030; 1236; 1442; 1648; 1854
Ví dụ 4: Tìm các bội của 45 nhỏ hơn 2000 và chia hết cho 35
Vì số cần tìm bội của 45 nên có dạng 45A nên ta lập quy trình sau:
-2 ( A