Giai toan lap phuong trinh lop 9

Chuyên đề :
Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình lớp 9

Các bước giải bài toán:
- Bước 1 : Gọi ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn .
- Bước 2 : Lập phương trình (dẫn đến hệ phương trình) .
+ Thiết lập các mối liên hệ qua ẩn và các đại lượng đã biết .
+ Lập phương trình (dẫn đến hệ phương trình).
-Bước 3 : + Giải phương trình (hệ phương trình)
+ Đối chiếu điều kiện ban đầu .
+ Kết luận bài toán .
Một số vấn đề cần lưu ý :
Mỗi phương trình lập được từ bài toán là ngôn ngữ đại số biểu thị sự tương quan giữa những đại
lượng trong bài toán thông qua các số đã biết (ẩn số). Để có được phương trình (hệ phương trình)
tương ứng với bài toán (sau khi đã hiểu rõ đề bài toán) ta tiến hành như sau :
1 , Gọi ẩn số:
Ân là cái chưa biết , cái cần phải tìm . Trong bài toán thông thường bài toán yêu cầu tìm cái gì
(những cái gì) thì ta gọi cái đó là ẩn (những ẩn). Tuy nhiên khi chọn ẩn như vậy mà phương trình
lập được lại phức tạp khó khăn cho khâu giải phương trình (hệ phương trình) , thì ta cần thay đổi cách gọi ẩn hoặc chọn thêm ẩn ; ẩn đó có liên quan đến cái cần tìm trong bài toán và cho phép ta lập phương trình dễ dàng giải hơn .
Ví dụ : Một ôtô dự định đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định . Trên nửa quãng đường đầu do đường xấu nên thực tế ôtô chỉ đi với vận tốc ít hơn vận tốc dự định là 6 km/h.
Để đến B đúng dự định ôtô phải đi quãng đường còn lại mỗi giờ hơn 10 km . Tính thời gian ôtô dự định đi hết quãng đường AB ?
Phân tích cách gọi ẩn :
Nếu ta gọi cái cần tìm làm ẩn .
Gọi x (giờ ) là thời gian ôtô dự định đi hết quãng đường AB . ( điều kiện : x > 0 )
Vận tốc ôtô dự định đi trên quãng đường AB là : ( km/h )
Ta có nửa quãng đường đầu ôtô đi với vận tốc : ( km/h )

Thời gian ôtô đi nửa quãng đường đầu là : ( giờ
Ta có nửa quãng đường sau ôtô đi vơi vận tốc : ( km/h )

Thời gian ôtô đi hết nửa quãng đường sau là : ( giờ )
Theo bài ra ta có phương trình : + =
Ta thấy với cách gọi ẩn này , ta vẫn giải và tìm ra được thời gian ôtô dự định đi . Nhưng phương trình chúng ta lập được rất cồng kềnh . Ta thay cách gọi ẩn .
Bài giải :
Gọi vận tốc ôtô dự định đi hết quãng đường AB là x ( km/h ) . ( điều kiện : x > 6 )

Thời gian ôtô dự định đi hết quãng đường AB là : ( giờ )
Ta có vận tốc ôtô đi nửa quãng đường đầu là : x – 6