Giải toán bài của em hằng

Đề : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D tùy ý trên AB. Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE = BD. F là giao điểm BC và DE. Chứng minh F là trung điểm DE.
Người gửi: Thanh Ngày gửi: 20h:32` 19-12-2012
Giải : Giải theo chương trình lớp 8
Kẻ DH // BC cắt AE tại H nên Tứ giác BDHC
là hình thang có
( Vì
ABC cân )
nên BDHC là hình thang cân suy ra BD = CH
và ta có cũng :
( Đồng vị ) (1)
Kẻ FG // AE cắt DH tai G
Tứ giác CFGK là hình bình hành suy ra CH = FG
và ta có cũng :
( Đồng vị ) (2)
Từ (1)và (2) suy ra

Xét
DGF và
FCE có


CH = FG


Do đó :
DGF =
FCE ( g c g)
Suy ra : FD = FE
Vậy F là trung điểm của DE



GV: Trần Thanh Tùng
Trường THCS Phổ Văn ,Đức Phổ , Quảng Ngãi