Giải PT ( Câu 5 đề thi vào lớp 10 năm 2014 của PGD Yên Phong

Giải phương trình : 2x4 – x3 – 5x2 + x + 2 = 0 (1)
Vì x=0 không là nghiệm của (1) nên chia 2 vế PT cho x2 ta được PT sau
2x2 – x – 5 + 1/x + 2/x2 = 0 (2)
2( x2 + 1/x2 ) – ( x – 1/x ) – 5 = 0 (2)
Đặt A = (x – 1/x ) => A2 = x2 + 1/x2 -2 => x2 + 1/x2 = A + 2
Khi đó (2) ( 2(A2 +2 ) – A – 5 = 0
( 2A2 – A – 1 = 0 (3)
Gpt (3) ta được nghiệm A1 = 1 ; A2 = -1/2
Khi đó ta có 2 pt : x – 1/x = 1 (4) và x-1/x = -1/2 (5)
(4) ( x2 – x -1 = 0 Pt này có nghiệm

(5) (2 x2 + x -2 = 0 Pt này có nghiệm

Vậy PT đã cho có 4 nghiệm.