Giải hộ bài này

Giải hộ bài sau :
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), điểm m di động trên cung nhỏ BC . Từ M kẻ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC ( H thuộc đường thẳng AB ; K thuộc đường thẳng AC )
CM : Tứ giác AHMK nội tiếp ( chứng minh được rồi )
Gọi D là giao điểm của HK và BC . Chứng minh rằng MD vuông góc với BC( chứng minh dược rồi )
Tìm vị trí của M để HK có độ dài lớn nhất. ( Chưa chứng minh được . Chứng minh hộ )
Xin cám ơn !