Giải chi tiết đề thi HK1 Toán 9 Quận 1 TPHCM 2016-2017

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 KIỂM TRA HỌC KỲ 1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN – KHỐI: 9
Ngày kiểm tra: 17/12/2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



Bài 1: (2,5 điềm)
Tính:
a)
b)

c)

Bài 2: (1 điểm)
Giải các phương trình sau:




Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là
và hàm số
có đồ thị là
.
a) Vẽ
và
trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng
cắt đường thẳng
tại điểm M
có tung độ bằng – 1.

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
, (với x
0; x
1).
Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A.
b) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa
hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng
nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh.

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D
a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD và
= 900.
b) Tính tích AC. BD theo R.
c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
d) MN cắt AB tại K. Cho biết tan
. Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R.

– HẾT --

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN - KHỐI 9



Bài 1:
Lời giải
Điểm

(2,5đ)
a) (1đ)

=

= 3

2



=
2

(0,5đ)

(0,25đ x 2)

b) (1đ)

=
=


=
5
(0,5đ x 2)

c) (0,5đ)



=
=


(0,25đ x 2)

Bài 2:
(1đ)
a)(0,5đ)


2
= 6
1 – 2x = 3 hoặc 1 – 2x = –3
x = –1 hoặc x = 2
(0,25đ x 2)



b) (0,5đ)
ĐK:
và 5 – x
0
x = 5. Thử lại : x = 5 là nghiệm của phương trình.
(0,25đ x 2)



Bài 3:
(1,5đ)
a) (1đ)


b)(0,5đ )

Bảng giá trị:
x
 0 1

x
 0 2



–3 –1



 0 1

 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy

M
(d1), yM = –1 nên


M(1; –1)

nên



(0,25đ x 2)

(0,25đ x 2)

(0,25đ x 2)


Bài 4:
a)(1,25đ)















b)(0,25đ)
Với
, ta có:

=
=

A =
. Dấu “=”xảy ra
x =

Vậy GTLN của A bằng
(tại x =
)
Cách khác: A =
, với y =
)
=
=
.Dấu “=”xảy ra
y =
…
Số viên gạch trong mỗi hàng là
= 21 (viên)
Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vuông đó có 21 viên.
Vì viên gạch tại