Giải bài toán của bạn nguyễn văn long
Chia sẻ bởi Phạm Thị Thanh Thuỷ |
Ngày 13/10/2018 |
59
Chia sẻ tài liệu: Giải bài toán của bạn nguyễn văn long thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
ĐỀ: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = 3.
Tìm GTNN của biểu thức
GIẢI:
Ta có:
Theo bđt cô-si cho 2 số dương là 1 và b2 ta có: 1 + b2 2b (dấu “=” xảy ra khi b = 1)
(1)
Tương tự ta có:
(2)
(3)
Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có:
P =
=
Vì (a+b+c)2 3(ab + bc + ca) (C/m bđt này bằng biến đổi tương đương cũng được)
(a+b+c)2 3.3 = 9 a + b + c 3
Do đó: P
Vậy MaxP = 6, xảy ra khi a = b = c = 1
Tìm GTNN của biểu thức
GIẢI:
Ta có:
Theo bđt cô-si cho 2 số dương là 1 và b2 ta có: 1 + b2 2b (dấu “=” xảy ra khi b = 1)
(1)
Tương tự ta có:
(2)
(3)
Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có:
P =
=
Vì (a+b+c)2 3(ab + bc + ca) (C/m bđt này bằng biến đổi tương đương cũng được)
(a+b+c)2 3.3 = 9 a + b + c 3
Do đó: P
Vậy MaxP = 6, xảy ra khi a = b = c = 1
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phạm Thị Thanh Thuỷ
Dung lượng: 37,52KB|
Lượt tài: 1
Loại file: docx
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)