Giải bài toán= cách lập PT-HPT

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Dạng toán qui về đơn vị
Bài tập 1:
Hai vòi nước cùng chảy đầy một bẻ không có nước trong 3h 45ph . Nếu chảy riêng rẽ , mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể ? biết rằng vòi chảy sau lâu hơn vòi trước 4 h .
Giải
Gọi thời gian vòi đầu chảy chảy một mình đầy bể là x ( x > 0 , x tính bằng giờ )
Gọi thời gian vòiớau chảy chảy một mình đầy bể là y ( y > 4 , y tính bằng giờ )
1 giờ vòi đầu chảy được bể )
1 giờ vòi sau chảy được bể )
1 giờ hai vòi chảy được + bể ) (1)
Hai vòi cùng chảy thì đầy bể trong 3h 45ph = h
Vậy 1 giờ cả hai vòi chảy được 1: bể ) ( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình +
Mất khác ta biết nếu chảy một mình thì vòi sau chảy lâu hơn vòi trước 4 giờ tức là y – x = 4
Vậy ta có hệ phương trình

+
y – x = 4


Hệ (a) thoả mãn đk của ẩn
Hệ (b) bị loại vì x < 0
Vậy Vòi đầu chảy một mình đầy bể trong 6 h
Vòi sau chảy một mình đầy bể trong 10 h
Bài tập 2:
Hai người thợ cùng làm một công việc . Nếu làm riêng rẽ , mỗi người nửa việc thì tổng số giờ làm việc là 12h 30ph . Nếu hai người cùng làm thì hai người chỉ làm việc đó trong 6 giờ. Như vậy , làm việc riêng rẽ cả công việc mỗi người mất bao nhiêu thời gian ?
Giải
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng rẽ để xong nửa công việc là x ( x > 0 )
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng rẽ để xong nửa công việc là y ( y > 0 )
Ta có pt : x + y = 12( 1 )
thời gian người thứ nhất làm riêng rẽ để xong công việc là 2x => 1 giờ người thứ nhất làm được công việc
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng rẽ để xong công việc là 2y => 1 giờ người thứ hai làm được công việc

1 giờ cả hai người làm được công việc nên ta có pt : (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
Vậy nếu làm việc riêng rẽ cả công việc một người làm trong 10 giờ còn người kia làm trong 5 giờ
Bài tập 3:
Hai tổ thanh niên tình nguyện cùng sửa một con đường vào bản trong 4 giờ thì xong . Nếu làm riêng thì tổ 1 làm nhanh hơn tổ 2 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ?
Giải
Gọi thời gian một mình tổ 1sửa xong con đường là x( giờ ) ( x ≥ 4 )
Thời gian một mình tổ 2 sửa xong con đường là x + 6 ( giờ )
Trong 1 giờ tổ 1 sửa được con đường )
Trong 1 giờ tổ 2 sửa được (con đường )
Trong 1 giờ cả hai tổ sửa được (con đường )
Vậy ta có pt: = x1= 6; x2 = -4
X2 = - 4 < 4 , không thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy một mình tổ 1 sửa xong con đường hết 6 ngày
một mình tổ 2 sửa xong con đường hết 12 ngày
Bài tập 4:
Hai đội công nhân làm một đoạn đường . Đội 1 làm xong một nửa đ