GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PT-HPT- FULL ĐÁP ÁN

MỤC LỤC
– PHẦN BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH : 1
- PHẦN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI : 25
- PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO 54


GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I – PHẦN BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1
Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h .nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2xe gặp nhau sau 5h 22phút kể từ lúc xe chậm khởi hành Tính vận tốc của mỗi xe
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của xe nhanh là x km/h
goị vận tốc của xe chậm là y km/h , đ/k x,y>0
Hai xe cùng khởi hành 1 lúc và đi ngược chiều sau 5h gặp nhau nên ta có phương trình
5(x+y)=400 (1)
Thời gian xe đi chậm hết5h22 phút
=161/30
Thời gian xe đi nhanh hết
161/30- 2/3= 141/3 giờ
Vì xe đi chậm xuất phát trước 40’=40/60=2/3h
Quãng đư ờng xe đi chậm là 161/30y
Quãng đường xe đi nhanh là 141/30x
Cả 2 xe đi được 141/30x+161/30y =400 (2)
Kết hợp (1) và(2) ta có hệ phương trình


Từ (2) 141x+161y=1200 (3)


Từ (1) x+y=400/5=80 (4)
X=80_y thay vào (3)
141(80-y)+161y=1200
11280-141y+161y=12000
20y=12000-11280
20y=720 y=720/20=36km/h
Thay y=36 vào
X=80-36=44km/h
Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h 1
…………………..chậm là 36km/h
Bài 2:
Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h ngừơì thứ 2 làm trong 3h thì đựơc 50% công việc Hỏi mỗi ngừơi làm 1 mình trong mấy giờ thì xong
Hướng dẫn giải
Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x h đ/k x>0 goị thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là y h đ/k y>o
Trong 1 giờ cả 2người làm đựơc là 1/x +1/y =5/36
Trong 4h người thứ 1 và trong 3h người thứ 2 làm đựơc là 4/x +3/y =1/2
Ta có hệ phương trình


Giải ra ta có x=12 ; y=18
Bài 3
Trong tháng đầu hai tổ SX được 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% tổ 2vượt mức 20%do đó cuối tháng hai tổ SX được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy
Hướng dẫn giải
Goị tháng1 tổ 1 SX được là x chi tiết máy
Tháng 1 tổ 2 SX được là y chi tiết máy đ/k x,ythuộc N
Theo bài ra ta có phương trình

Giải ra ta được x =300 y =500
Bài 4
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể cạn sau 4 h48 phút giờ thì đầy bể nếu mở vòi thứ 1 trong 9h sau đó mở vòi thứ 2 6/5h nữa thì đầy bể .Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu lâu thì đầy bể
Hướng dẫn giải
Gọi thời gian vòi1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể là x,y giờ đ/k x, y >o
Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là 1/x +1/y=5/24
Nếu mở vòi thứ nhất trong 9h và mở tiếp vòi 2 trong 6/5h ta có PT

ta có hệ PT
giải ra ta có vòi 1 chảy hết 10,4 h vòi 2 chảy trong 8h
Bài 5
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1006 nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2và số dư 124.
Hướng dẫn giải
Gọi số lớn là x gọi số bé là y đ/k x, y thuộc N
Ta có hệ phương trình

Giải ra ta được số lớn là 712 số bé là 294
Bài 6.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m Tính diện tích thửa ruộng.biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2lần và chiều rộng tăng lên 3lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Hướng dẫn giải
Gọi chiều dài thửa ruộng là x đ/k x >45 x>y>0
Chiều rộng là y m theo bài ra ta