F (x)

Đề thi chọn học sinh giỏi vòng thị pgd phú thọ
Năm học 2007-2008

Quy trình giải trên máy tính CASIO fx_570MS
Câu1 ( 5 điểm). Hãy viết quy trình ấn phím tính giá trị của biểu thức sau (không quá 16 lần ấn phím) T = (2012+19.202)2 - 19(201.2.20)2.
Đáp án
Thang điểm

T = (2012+19.202)2 - 19(201.2.20)2
T = (2012)2 + 2.2012.19.202+(19.202)2 - 19.4.2012.202.

1 điểm

T = (2012)2 - 2.2012.19.202+(19.202)2.
T = (2012 - 19.202)2 .
1 điểm
1 điểm

Quy trình ấn phím:
( 201 x2 - 19 x 120 x2 ) x2 =.
Kết quả: 1 075 905 601

1.5 điểm
0.5 điểm

Câu2 ( 5 điểm). Cho: cotgx= sin25o + sin210o + sin2 15o +...+ sin2 85o . Tính giá trị biểu thức sau và làm tròn kết quả đến 7 chữ số thập phân?
A=[tg3x(1+sin3x)+ cotg3x(1+cos3x)]:[(sin3x+cos3x)(1+sin2x+cos2x)]
Đáp án
Thang điểm

 ta có cotgx= sin25o + sin210o + sin2 15o +...+ sin2 85o
cotgx= sin25o + sin210o +...+ sin2 40o + sin2 45o + cos240+....+ cos210+ cos25.
cotgx= (sin25o+ cos25) + (sin210o+ cos210) +...+ (sin2 40o + cos240)+ sin2 45o .
cotgx= 1+1+....+1+ sin2 45o cotgx= 1+1+....+1+ sin2 45o.
cotgx= 8tgx=






1.5 điểm

Quy trình ấn phím tìm x
shift tan 2 ab/c ( 16 + 2 = shift sto
X KQ: 6,551641236


1 điểm

Quy trình ấn phím tìm A:

A=[tg3x(1+sin3x)+ cotg3x(1+cos3x)]:[(sin3x+cos3x)(1+sin2x+cos2x)]
A=[tg3x(1+sin3x)+ 1+cos3x)]:[(sin3x+cos3x)(1+sin2x+cos2x)]
ấn : ( tg ALPHA x ) Shift x3 ( 1 + ( sin ALPHA x ) Shift x3 ) + ( 1 + ( cos ALPHA x ) Shift x3 : ( tg ALPHA x ) Shift x3 = KQ:13073,89044
: ( ( ( sin ALPHA x ) Shift x3 + ( cos ALPHA x ) Shift x3 ) ( 1 + sin 2 ALPHA x ) ( 1 + cos 2 ALPHA x =.Kết quả: 604,9632349







1 điểm


1điểm
0.5 điểm

Câu3 ( 5 điểm). Tính tổng S = 3.5.7.9+5.7.9.11+7.9.11.13+ ..... +209.211.213.215-3.5.7.0,1
Đáp án
Thang điểm

 ta có a(a+2)(a+4)(a+6)
= a(a+2)(a+4)(a+6)(a+8) - (a-2)a(a+2)(a+4)(a+4)]
Lần lượt cho a bằng 3, 5, 7,....,209 rồi cộng vế với vế của các đẳng thức ta được:
S3.5.7.9.11-1.3.5.7.9+5.7.9.11.13-3.5.7.9.11+7.9.11.13.15-5.7.9.11.13+ ..... +209.211.213.215.217-207.209.211.213.215+3.5.7.9)
S209.211.213.215.217


1.5 điểm





1.5 điểm

Quy trình ấn phím tìm S
209 x 211 x 213 x 215 x 217 =
KQ: 4.38234474 x 1011.
209 x 211 x 213 x =
KQ: 9393087
215 x 217 =
KQ: 46655
3087 x 6655 =