ĐS9. Chủ đề: Căn thức (2)

CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN
TOÁN 9
***

LOẠI BÁM SÁT


CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TẬP VỀ CĂN THỨC BẰNG PHÂN TÍCH - RÚT GỌN

MỤC TIÊU:
Sau khi học xong chủ đề nầy học sinh có khả năng
Biết phân tích đa thức có chứa căn thức bậc hai thành nhân tử
Nắm được các dạng phân tích thường gặp
Vận dụng việc phân tích để giải các dạng bài tập về căn thức: tính toán, rút gọn, giải phương trình, và một số loại bài tập nâng cao khác thường gặp
B.THỜI LƯỢNG: 8 tiết
C THỰC HIỆN.

Tiết: 1, 2
Chủ đề 1: Các dạng phân tích có chứa căn thức thường gặp
Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử
x2 -5 = x2 - (
)2 = (x -


=
=

c)
=
=

d) 9 - 4
= 5 - 2.2
+ 4 =

e)

Ví dụ 2: Rút gọn các căn thức sau
a)

b)

c)

Bài tập:
Phân tích thành nhân tử
1)

2)

3)

4)
5) 3


Tiết 3, 4

Chủ đề 2: Rút gọn căn thức (Bằng cách phân tích rút gọn)
Ví dụ 1: Tính
a/
=

b/A =

Ta có A
=

A
=

A
=

Suy ra A =
=

Ví dụ 2: Rút gọn các biểu thức sau
a/
=

=

b/

c/

với

=

=

Ví dụ 3: Rút gọn với a

A =

A =

A =

A =

A = 1
Ví dụ4: Chứng minh
:

Ta có vế trái bằng
.

=
.
= 1
Vậy vế trái bằng vế phải

Bài tập:

1) Rút gọn các biểu thức sau
a)
b)
Với

2) Thực hiện phép tính
a)
b)

c)
d)

3) Rút gọn
a)


b)


c)


4)Rút gọn:
a)

b)

c)

d)
(Hướng dẫn: viết
)
5) Chứng minh
a)

b)

c)
với






Tiết 5, 6

Chủ đề 3: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức, giải phương trình
I/Mục tiêu: Qua chủ đề nầy H/S biết tính giá trị của biểu thức, giải phương trình sau khi rút gọn
II/Các hoạt động:
Ví dụ 1: Cho biểu thức
A=
với

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A với

Giải:
a) A =

A =

A =


A = 2 nếu

0 nếu
< 3
b) Tính giá trị Vì x = 4 > 3 nên A =2

Ví dụ 2: Cho biểu thức
B =

a) Tìm điều kiện của x để B có nghĩa
b) Rút gọn B
c) Tính giá trị của B với x = 27
Giải:
a) B có nghĩa khi
suy ra




b) Rút gọn B
B =

B =
với

c) Tính giá trị của B với x = 27
Thay x = 27 vào B ta có B =

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a)
Điều kiện:

( 2

(

(
(bình phương 2 vế)
(

(
= -1 (nhận)
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình

b) 2x - 3
-5 = 0 điều kiện x

( 2x + 2
-5
- 5 = 0
(
= 0
(

(



(
(PT vô nghiệm)

(Nhận)
Vậy phương trình có nghiệm

Bài tập:
1) Cho A =

a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên
2) Chứng minh:


3) Cho A=

Chứng minh A< 0 với mọi 0 < x < 1
4) Giải các phương trình sau
a)

b) 3

c)

d)

e)




Tiết: 7, 8

Chủ đề 5: Chứng minh bất