Điểm thi, Đề thi và đáp án Môn Toán thi vào 10 tỉnh Khánh Hòa(2015-2016)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
KHÁNH HOÀ NĂM HỌC 2015-2015

Môn thi: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
(Đề thi có 01 trang) Ngày thi: 04/6/2015
(Thời gian: 120 phút – không kể thời gian giao đề)

Bài 1. ( 2.00 điểm)
Cho biểu thức M =

1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.
2) Tính giá trị của M, biết rằng x =
và y =

Bài 2. (2,00 điểm)
1) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:

2) Tìm giá trị của m để phương trình x2 – mx + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức (x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = 2.
Bài 3. ( 2,00 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2
1) Vẽ parabol (P).
2) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = -x – 2 và (P). Tìm toạ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M.
Bài 4. (4,00 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB 1) Chứng minh BC là tia phân giác của

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: AD2 = 4BI.CI
3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn.
4) Chứng minh rằng số đo
không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a.
----- HẾT -----
http://tailieusupham.com/
Để đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 năm 2015 của Tỉnh Khánh Hoà, bạn soạn tin nhắn:
                       
 HBD dấucách 41 dấucách Số báo danh gửi 8785



HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

I. Hướng dẫn chung
1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài làm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ.
2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
3) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) phải đảm bảo không làm thay đổi tổng số điểm của mỗi câu, mỗi ý trong hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi.
4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm


Bài 1: M =

a) ĐK: x(0; y(0


b) Với x =
và y =



Bài 2:
a)


b) ( = (-m)2- 4.1.1= m2 – 4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: m2 – 4 ( 0 ( m(2 hoặc m(-2
Theo hệ thức Viet, ta có: x1 + x2 = m; x1.x2 = 1
Ta có: (x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = 2.


Suy ra: m2 +2m-2=0 ( m=
(không thoả đk) hoặc m=
(thoả đk)
Vậy: m=

Bài 3:
b) HD: Viết pt đường trung trực (d’) của AB, tìm giao điểm của (d’) và (P), ta tìm được hai điểm M.
-------------------
Hoành độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = -x – 2 và (P) là nghiệm của phương trình: – x2 = – x – 2 ( x2 – x – 2 =0 ( x= -1 hoặc x = 2
+ Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1)2 = -1, ta có: A(-1; -1)
+ Với x = 2, thay vào (P), ta có