Dhrủtry

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trinh DĐĐH :x = Acos((t+() ( cm)
2. Lực phục hồi: F=-kx= - kAcos((t+(. với k là một hệ số tỉ lệ
3. Vận tốc: v = x’= -(Asin((t+() cm/s
= (Acos((t+(+(/2)
4. Gia tốc: a=v’=x’’= -(2Acos ((t+() = -(2 x (cm/s2)
5. Tần số góc:

Với N là số dao động vật thực hiện được trong t (s).
Chú ý: - vận tốc sớm pha hơn li độ x góc (/2
Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc (/2 và ngược pha so với li độ x
6. Công thức độc lập với thòi gian:

7. Cơ năng:
W=Wđ +Wt =

Chú ý: Nếu vật dđđh với ( và T thì động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ T/2 và vận tốc góc 2(.
8. Tính biên độ A.
- Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì A=L/2.
- Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x0và được thả không vận tốc đầu thì A=x0.
- Nếu biết vmax và ( thì A= vmax /(
- Nếu lmax, lmin là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó dao động thì A=( lmax- lmin)/2
-
với E là cơ năng.
- Biết gia tốc amax thì A=

- Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì

9. Tính (. Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và xác định trạng thái dao động của vật. Ví dụ:
- t=0, x=A →(=0
- t=0, x=-A →( = (
t= 0 x= -A
, v> 0 → (= - 5(/6
- t=0, x=0; v>0 →(= -(/2..
- t=0, x=0; v<0 →(=(/2
Chú ý : Tìm A, ( cùng lúc ta giải hệ 2 phương trình :
t= 0 x0= Acos(
v0 = -(Asin(
10. Thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2 :
t= t2 – t1
+ Xác định Vị trí M1 ứng với x1 và chiều vận tốc v1, vị trí M2 ứng với x2 và chiều vận tốc v2 trên đường tròn
góc M1OM2=
, ta có (
t=


t
11. Biết li độ xM , và chiều chuyển động ở thời điẻm t . Xác định li độ x ở thời điểm t’ = t+
t
Tại thời điểm t , li độ xM = Acos((t+()
ở thời điểm t’ = t+
t x=x = Acos((t+(+(
t )
+ TH1 : (
t= ( 2k+1 )
thì x= -xM
TH 2 : (
t= 2k
thì x= xM
TH 3. (
t= ( 2k +1)
/ 2 thì x=


TH 4 : (
t là góc bât kì :
x= xM cos(
t
sin(
t

12. Quãng đường đi được sau thờì gian
t :
+ Tính số dao động :
t/T= N ( phần nguyên) + p ( phần thập phân)
+ Quãng đường đi được s= N. 4 A + s0
+ Tính s0:
Xác định x0 và chiều cđ ở t0 = 0
AXác định x và chiều cđ ở t , trên đường tròn s0 là quãng đường ngắn nhất tính từ x0 đến x
13. Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong thời
t
( 0<
t Góc quay (( = ((t.
Quãng đường lớn nhất khi
vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua
trục sin (hình 1)


Quãng đường nhỏ nhất khi
vật đi từ M1 đến M2 đối xứng
qua trục cos (hình 2)


14. Tính vận tốc trung bình :


Trong một chu kỳ s= 4A , t=T nên:


Trong trường hợp (t > T/2 Tỏch

trong đó

Trong thời gian
quãng đường luôn là 2nA
Trong thời gian (t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian (t:

và
với SMax; SMin tính như trên.
15. Bài toán va chạm
a. Va chạm mềm ( Sau va chạm hai vật dính với nhau )
v0 là vật tốc của