đfgyut

A .BIỂU THỨC SỐ - BIỂU THỨC ĐẠI SỐ .

I . Biểu Thức Số :
Bài 1 : a ) Chứng minh căn phức tạp :

trong đó : A >0 , B >0 ,

( Dấu + đi với dấu + , dấu – đi với dấu - ) .
b ) Áp dụng : Biến đổi

( Lưu ý : A = 11 ,
)
Bài 2 : Số
và 0 số nào lớn hơn ? ( áp dụng căn phức tạp ) .
Bài 3 : Cho hỗn số
có nhận xét gì về
?
Gợi ý :
do đó :

( ví dụ :
)
Bài 4 : Trục căn thức ở mẫu :
a )
b )
c )
d )

Gợi ý :
a )
b )
c )
d )

Bài 5 : Rút gọn các biểu thức sau :
a )
b )
c )

d ) Chứng tỏ rằng :
( Đặt

)
e )
( Đặt a =
. Tính

)
f )

Bài 6 : 1) Chứng minh rằng
, luôn có :

( gợi ý : trục căn thức ở mẫu )
2) Tính tổng :


Bài 7 : Chứng minh rằng :
là số hữu tỉ .
Bài 8 : Cho
.
Tính giá trị biểu thức :
.
Bài 9 : Thu gọn biểu thức :
.
Bài 10 : Tính giá trị biểu thức :
a)
( đặt x = 2003 )
b)
(1) gợi ý : + nhân tử và mẫu cho

+



Thay n = 2 , 4 , 6 , 8 ,……, 40 vào (1) .
Bài 11 : Thu gọn biểu thức :

.
Bài 12 : 1) Tính giá trị biểu thức :

, biết rằng :


2) Rút gọn biểu thức sau :

Bài 13 : Chứng minh rằng số tự nhiên :

chia hết cho 2005 .
Gợi ý : kết hợp từng cặp :






II . BIỂU THỨC ĐẠI SỐ :
Bài 1 : Cho biểu thức :

( gợi ý :
)
a ) Rút gọn P .
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của P .
c ) Tìm x để biểu thức
nhận giá trị là số nguyên .
Bài 2 : Cho biểu thức :


a ) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa , sau đó rút gọn M .
b ) Với giá trị nào của x thì biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó của M ?
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau :
a )
Với
và

b )
với a >0 , b>0
Bài 4 : Cho biểu thức :


a ) Rút gọn P .
b ) Tìm x để

Bài 5 : Cho biểu thức :


a ) Rút gọn P .
b ) Tìm x để

Bài 6 : Cho biểu thức :


1 ) Tìm điều kiện xác định của a để M có nghĩa .
2 ) Rút gọn M .
Bài 7 : Cho biểu thức : a ) Với giá trị nào của x thì P được xác định .

b ) Rút gọn P . c ) Tìm x để P = 2 .
III. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA B.THỨC
( MAX – MIN )
1 . Biểu thức một biến số :




Bài 1: Cho biểu thức :

a) Tìm x để A min ; b ) Tính A min đó .
Giải :

vì
nên
và A = 2
x + 1 = 0 .
Vậy
.
Bài 2: Cho biểu thức :

a ) Tìm x để
; b ) Tính giá trị
đó .
Giải :

vì
nên
và B = 5
x = 3
Vậy giá trị lớn nhất của B = 5 khi x = 3 hay
.
Bài 3: Cho biểu thức :B =
.
a ) Tìm x để
; b ) Tính
đó .
gợi ý :
khi mẫu
Min
Mẫu Min khi


Bài 4: Cho biểu thức : P =

a ) Tìm x để P min ; b ) Tính P min đó .
Bài 5: Cho biểu thức :

a ) Rút gọn B . Gợi ý : p.tích mẫu làm xuất hiện nhân tử chung