Dethihoc ky II

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ
TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ



ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG KỲ II LỚP 9
Năm học 2009 - 2010
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90’
(Đề này gồm.05 câu, 01 trang)


Câu 1(1,5đ):
1. Tính

2. Cho P=
( với x
1,
)
a. Rút gọn P b, Tính x khi P có giá trị nhỏ nhất
Câu 2(2đ): Giải phương trình sau
a, 2x2 +x =0 b,

Câu 3 (2đ): Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng trục là 2. Tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19.
Câu 4(3,5đ):Cho đường tròn tâm Ođường kính AB, tiếp tuyến Bx.Qua điểm Cnằm
trên đường tròn (khác A,B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt Bx tại M. Tia AC cắt Bx tại N. Chứng minh rằng;
a, OM
BC
b, M là trung điểm của BN
Câu 5(1đ): Cho phương trình 2x2-2x-1=0.
Không giải phương trình tính A =x15+x25






















PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ
TRƯỜNG THCS NGỌC KỲ



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG KỲ II LỚP 9
Năm học 2009 - 2010
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)



Câu
Đáp án
Điểm

1(1,5 điểm)
1,
0,5




=

=-6


0,25
0,25


2,
1


a) Cho P=
( với x
1,
)
P =

P =

b, Do x
1 ta có P

=> Pmin =
khi x= 1



0,25
0,25

0,25
0,25

2
(2 điểm)
a,
1


2x2+x =0

x(2x+1) =0



0,5

0, 5


b,
1




Đk: x

=>


2-x+ 2x +2 = x2+2

x2 -x -2 =0
Theo Viet ta có x 1= -1 (không thoả mãn)
x2= 2 ( không thoả mãn)
Vậy phương trình vô nghiệm


0,25


0,25
0,25

0,25

3
(2 điểm)
 Gọi số chữ số hàng đơn vị là x (
,
)
0,25


 Số chữ số hàng chục là x +2
0,25


Vì tổng các bình phương của hai số bé hơn số đã cho 19 ta có phương trình



 x2 +(x+2)2 +19 =

=> 2x2-7x +3 =0
Giải phương trình ta có x= 3 ; x =
(loại)
Vậy số phải tìm là 53
0,25
0,25

0,5

0,5

4
(3,5) điểm
Vẽ hình đúng



0,5


a, MC =MB (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau)
OB=OC (gt)
=> OM là trung trực của BC
=> OM
BC
0,5

0,5
0,5


b,Theo cmt có OM qua trung đi êm c ủa BC
v à OM qua trung điểm của AB
=> OM là đường trung bình của tam giác ABC
=> OM //AN
OA =OB
=> OM là đtrung bình của tam giác ABN
=> M là trung điểm của BN


0,5

0,5

0,5





5
(1 điểm)
Cho phương trình 2x2-2x-1=0.

=> pt có nghiệm x1, x2
có x1+x2 =1 và x1.x2=

ta có x12+x22 =0
x13+x23=

ta có A =x15+x25 =( x12+x22)( x13+x23)-x12x22(x1+x2)
=



0,25


0,5


0,5