ĐỀTHI VÀO 10

trường thcs nghĩa mỹ đề thi thử vào lớp 10 THPT (lần II)
Năm học 2009 - 2010



Môn thi : Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề 1
Bài 1 : (2,0 điểm) Cho A =

a) Tìm điều kiện xác định và Rút biểu thức A.
b) giá trị của A khi x = -1
c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình A = 2m có hai nghiệm phân biệt ?
Bài 2 : (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai : x2 – (2m + 1)x + m2+m- 6 = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 1.
2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đều âm
3) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13- x23 = 50
Bài 3: (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể (ban đầu không chứa nước) thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần nhiều thời gian hơn vòi II là 5 giờ. Hỏi nếu chảy một mình để đầy bể thì mỗi vòi cần bao nhiêu thời gian ?
Bài 4: (3,0 điểm).
Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và D.
Chứng minh: NE2 = EP.EM
Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp.
Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K
( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.
Bài 5 : (1,0 điểm)
Cho pa ra bol (P): y =
Gọi A, B là hai điểm trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -2; 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, B



--------------Hết-------------






Họ và tên thí sinh:…………............................................ Số báo danh :….……

Gợi ý Đáp án
Bài 1:
a/ . Biểu thức A được xác định khi:
(0,25điểm)
. gọn A

(0,75điểm)
b/ Khi x = -1 thì : A= 5/2 (0,5điểm)

c/ A = 2m khi (m – 2) 2 > 0 khi m > 2 hoặc m < 2 (0,5điểm)

Bài 2:
1. Với m = 2 thì phương trình trở thành: x2 – 3x - 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm là: x1 = -1 và x2 = - 4 (0,5đ)
2. Ta có ( = (2m + 1)2 – 4.(m 2 + m - 6) > 0 với mọi m
=> phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Theo Viét ta có: x1 x2 =m2 + m – 6 >0
x1 + x2 = 2m + 1 <0
m < -3 (1,0đ)
3. Giải phương trình (m – 2)3 – ( m + 3)3 = 50 ; 5(3m2 + 3m +7) =50

m2 + m -1 = 0 ; m1 = (-1+ căn5)/2 ; m2 = (-1- căn5)/2 (1,0đ)

Bài 3: Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi II là x giờ . ĐK : x > 6. (0,25đ)
Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi I là x + 5 giờ.
Trong một giờ, vòi I chảy được
bể, vòi II chảy được
bể, cả hai vòi chảy
được
bể. (0,25đ)
Ta có phương trình :
+
=
( 0,25đ)

x2 – 7x – 30 = 0

=