DEKTHOCKI1(T.TUÁN)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I-MÔN TOÁN
(TỰ LUYỆN)
Thời gian làm bài 90 phút
---------------------------------------------------------------------

Câu 1(3,0 điểm): Cho 2 biểu thức A =
7
𝑥+8 và B =
𝑥
𝑥−3
2
𝑥−24
𝑥−9 , 𝑣ớ𝑖 𝑥≥0,𝑥≠9
Tính GT biểu thức A khi x = 25
Chứng minh B =
𝑥+8
𝑥+3

Tìm x, để biểu thức P =A.B có GT là số nguyên
Câu 2( 3,0 điểm): Cho hàm số y = (2m+1)x +m-1 (d)
Vẽ đồ thị hàm số với m =
1
2

Viết phương trình đường thẳng (d,) đi qua A(-1;2) và song song với đồ thị hàm số ở phần a)
CMR với mọi m đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 3( 3, 5 điểm):
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A( R > r) . Vẽ các đường kính AOB, AO,C . Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.
Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi
Gọi I là giao điểm của EC và (O,). Chứng minh D,A,I thẳng hang
Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O,)
Câu 4(0,5 điểm):
Cho a,b,c ≥0 , thỏa mãn a+b+c = 1. Chứng minh rằng ab+bc+ca +abc ≤
10
27


---------------------------------------Hết-------------------------------------

Họ và tên: ----------------------------------------------------------
Lớp:--------------------------------------------------