DEDAP AN TS LOP 10 NAM HOC 20112012MD0102

Sở gd&đt hà tĩnh đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt – năm học 2011-2012
môn toán
Đề chính thức Thời gian làm bài 120 phút

MS:02

Câu1:a)Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x+3 song song với đường thẳng y=5x-1
b)Giải hệ phương trình
Câu2: Cho biểu thức: Pvới a>0 và
a)Rút gọn biểu thức P
b)Với những giá trị nào của a thì P
Câu 3:a)Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:y=x2 và y=-x+2
b)Xác định các giá trị của m để phương trình:x2-x+1-m=0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn đẳng thức
Câu 4:Trên nữa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q sao cho P thuộc cung AQ.gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP.
Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HPA
c) Biết AB=2R, tính theo R giá trị của biểu thức S=AP.AC+BQ.BC.
Câu 5:Cho các số a, b, c đều lớn hơn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
....................................Hết.........................................
HD câu 5:
Ta có: p dụng BĐT CôSi cho hai số dương:25 và b ta có
Tương tự ta có:


Từ đó: áp dụng BĐT Côsi ch ba số dươngta có
Dấu bằng xẫy ra khi tất cả các BĐT trên đều xẫy ra dấu bằng hay a=b=c=25.Vậy GTNN của Q =15 khi a=b=c=25






Sở gd đt hà tĩnh đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt - năm học 2011 - 2012
Môn toán
Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:
a, Tìm m để đường thẳng y = (2m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 3x – 1
b, Giải hệ phương trình:
Câu 2: Cho biểu thức: P = - với a > 0 và a 4
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Với những giá trị nào của a thì P >
Câu 3:
a, Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x2 và y = -x + 2
b, Xác định các giá trị của m để phương trình x2 – x + 1 – m =0 có hai nghiệm x1, x2
thoả mãn đẳng thức: 4- x1x2 + 3 = 0.
Câu 4: Trên nửa đường tròn đường kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung BN.
Gọi A là giao điểm của tia BM và tia CN; H là giao điểm của hai dây cung BN và CM.
a, Chứng minh rằng: tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn.
b, Chứng minh rằng:
c, Biết BC = 2R, tính theo R giá trị biểu thức: S = BM.BA + CN.CA
Câu 5:
Cho các số a, b, c đều lớn hơn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q =
Câu 5 tương tự HD đề số 2 ta có:GTNN của Q=9
____________________Hết______________________
Họ và tên thí sinh: .............................................................................................................
Số báo danh: ......................................................................................................................