Đề violympic 9

MATH VIOLYMPIC CONTEST ONLINE – GRADE 9 – ROUND 10
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN INTERNET – VIOLYMPIC – LỚP 9 VÒNG 10

Bài thi số 1: BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Cho một tam giác vuông cân có đường cao ứng với cạnh huyền dài 5cm. Diện tích của tam giác đó là

.
Câu 2: Rút gọn: P =


Câu 3: Cho biết
, với
, thế thì


Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm. Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là
cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 5: Cho biểu thức T =
. Số giá trị nguyên của
để T > 0 là

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Đường cao AH có độ dài là
cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm, còn tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền là 4cm. Chu vi của tam giác đó bằng
cm.
Câu 8: Tính:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Khi đó HB =
cm.
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình
là S = {
} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Thời Gian :

BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Rút gọn biểu thức:


Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có ba cạnh AB, AC, BC lần lượt bằng 5; 12; 13. Khoảng cách từ O đến dây AB bằng

Câu 3: Cho một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 3cm; hình chiếu của một cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm. Diện tích của tam giác đó là

. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, BC = 10cm. Khi đó AB =
cm.
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm. Khi đó BC =
cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6: Giá trị thu gọn của biểu thức
là

Câu 7: Cho tam giác ABC có
; AB = 30cm; BC = 35cm. Khi đó


. (Nhập kết quả đã làm tròn đến độ)
Câu 8: Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền dài 125cm. Diện tích tam giác đó bằng

.
Câu 9: Nếu hai đường thẳng
và
cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là

Câu 10: Cho biểu thức P = . Giá trị của P khi
là

Thời Gian :

BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Cho biết
, với
, thế thì


Câu 2: Tính:


Câu 3: Tính:


Câu 4: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chu vi tam giác ADE bằng
cm.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Khi đó HB =
cm.
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Khi đó sin B =
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 7: Cho A =
. Tập nghiệm của phương trình A =
(ẩn x) là S = {
} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Đường cao AH có độ dài là
cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 9: Biết đường thẳng
là đường phân giác của góc phần tư thứ hai thì giá trị của
là