De vao 10 so gd nam dinh co dap an

sở giáo dục - đào tạo
nam định

đề chính thức
kỳ thi tuyến sinh trung học phổ thông
năm học 2007- 2008
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian đề)
Đề thi gồm 1 trang


Bài 1 : ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức : P , với xvà x
1/ Rút gọn P.
2/ Tìm x để P > 1.
Bài 2 : ( 3,0 điểm )
Cho phương trình : (1) , ( m là tham số )
1/ Giải phương trình (1) với m = -5 .
2/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm xxphân biệt
với mọi m.
3/ Tim m để đạt giá trị nhỏ nhất ( là hai nghiệm của phương
trình (1) nói trong phần 2/ ).
Bài 3: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O) và hai điểm A,B phân biệt thuộc (O)
sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O . Trên tia đối của tia AB lấy
điểm M khác điểm A , từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt ME , MF
với đường tròn (O) , ( E và F là hai tiếp điểm ) . Gọi H là trung điểm của
dây cung AB; các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng
EF với các đường thẳng OM và OH.
1/ Chứng minh 5 điểm M , O , H , E , F cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh : OH.OI = OK.OM
3/ Chứng minh IA , IB là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 4 : ( 1 điểm )
Tìm tất cả các cặp số ( x;y) thoả mãn :
để x + y là số nguyên.
-----HếT----
Tôi xin trình bày đáp án của bản thân mình,
các bác tham khảo nhé
có gì thiếu xót mong các bác thông cảm.

Đáp án bài 4 năm 2007-2008



<=> ( x+ y)2 – 5( x +y) + 6 = - y2
<=> ( x+ y - 2)( x + y – 3) = - y2

Vì - y2 0 => x+ y - 2)( x + y – 3) 0
<=> 2 x+ y3
Vì x + y là số nguyên nên x+ y = 2;3
Từ đó tìm được y = 0 , x = 2;3

Đáp án bài 5 năm 2008-2009

1,

Từ (1) ta có điều kiện 12 – y2 0
(2) <=> x2 – yx + 3 = 0 có nghiệm khi 12 – y2 0
Suy ra 12 – y2 = 0 => y = x =

2,
Đk: x - 3
Ta có: 2008(x – 1) = x4(2 -
<=> 2008(x – 1) (2 = x4( 1 - x)
<=> (x – 1) (x4 + 20084016) = 0
<=> (x – 1) = 0 ( vì x4 + 20084016 0)
Vậy nghiệm là x = 1