Đề vào 10 chuyên toán (đề 33)

c1 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN - THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MIMH
Năm học 2009 - 2010
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi
0

Câu 1: (4đ) 1) Giải hệ pt
2) Cho pt
(x là ẩn số) a/ Tìm m để pt có nghiệm b/ Gọi
là các nghiệm của pt. Tìm min, max của biểu thức

Câu 2: (4đ) 1) Thu gọn biểu thức: 2) Cho x,y,z là ba số dương thỏa xyz=2. Tính giá trị biểu thức

Câu 3: (2đ) 1) Cho 2 số thực a,b,c. Chứng minh rằng
2)Cho a>0, b<0. Cm

Câu 4: (2đ) 1) Cho hệ pt
(a,b nguyên dương và a khác b) Tìm a,b để hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương. 2) Chứng minh ko tồn tại cá số nguyên x,y,z thỏa hệ

Câu 5(3đ): Cho tam giác ABC (AB Câu 6(3đ): Cho ABCD là một hình thoi có cạnh bằng 1. Giả sử tồn tại điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có chu vi bằng 2 và
. Tính các góc của hình thoi ABCD
Câu 7(2đ): Cho a,b là các số dương thỏa
. Cm
-------------------------------------------------------------------