Đề vào 10 chuyên toán (đề 32)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN - THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MIMH
Năm học 2007 - 2008
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 20/6/2007
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi

Câu 1: a. Chứng minh với mọi sô 1 thực x,y,z,t ta luôn có bất đẳng thức sau:
b. Chứng minh với mọi số thực a,b khác 0 ta luôn có bất đẳng thức sau:

Câu 2: Tìm nghiệm nguyên x,y của phương trình:

Câu 3: Cho hệ phương trình:
a. Giải hệ phương trình với m=24. b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
Câu 4: Cho
Tính

Câu 5: Cho a,b là các số nguyên dương sao cho
cũng là số nguyên. Gọi d là ước số chung của a và b. Chứng minh

Câu 6: Cho tam giác
có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB
-----------------------------Hết------------------------------