Đề vào 10 chuyên toán (đ 16)

SỞ GD& ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH ----------
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN- THPT CHUY ÊN QU ẢNG B ÌNH
NĂM HỌC 2004-2005 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1(2,5 điểm):
Cho biểu thức:
a) Với giá trị nào của
thì biểu thức
có nghĩa? b) Rút gọn P r?#8220;i so sánh
với
. Câu 2(2,0 điểm): Cho
là ba số thực đôi một khác nhau thõa mãn:
CMR:
Câu 3(2,0 điểm): CMR, nếu
và
là các số nguyên tố thì
cũng là số nguyên tố. Câu 4(3,5 điểm): Cho đường tròn
có đường kính
cố định. Điểm
di động trên đường tròn
.
là một điểm cố định giữa
và
(điểm
không trùng với
, không trùng với
và
không phải là trung điểm của đoạn thẳng
). a) T“m vị trí của điểm
trên đường tròn
sao cho độ dài của
lớn nhất? b) Gọi
là một điểm trên đường tròn
sao cho
vuông góc với
. Gọi
là trung điểm của
. CMR, khi điểm
di động trên đường tròn
thì
là một số không đổi. c) CMR, khi điểm
di động trên đường tròn
thì điểm
di động trên một đường tròn cố định có tâm là trung điểm
của đoạn thẳng
.
———————————Hết———————————