Đề vào 10 chuyên toán (đ 15)

SỞ GD& ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH ----------
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN- THPT CHUYÊN QU ẢNG BÌNH
NĂM HỌC 2002-2003 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1(2 điểm): Cho đường thẳng
có phương trình
1) Xác định
trong mỗi trường hợp sau: a/ (d) đi qua điểm
b/ (d) cắt trục tung tại B có tung độ bằng 3 2) Tìm
để 2 đường thẳng được xác định trên và đường thẳng
đôi một song song Câu 2(1,5 điểm): CMR:
Câu 3(2 điểm): Cho phương trình:
1) Xác định giá trị của
để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 2) Với giá trị nào của
thì phương trình (1) có một nghiệm bằng
? Tìm nghiệm kia. Câu 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác
nội tiếp trong đường tròn tâm
, đường cao
. Giả sử
là một điểm trên cung nhỏ
(
không trùng với
và
), từ
hạ
vuông góc với
(
thuộc
) 1) Chứng minh tứ giác
nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Chứng minh góc
bằng góc
3) Chứng minh rằng khi
thay đổi trên cung nhỏ
thì góc
không đổi 4) Chứng minh
song song với
Câu 5(1 điểm): 1) Chứng minh rằng: Với
, ta có:
2) Chứng minh rằng:


———————————Hết———————————