Đề và lời giải CASIO Quảng Trạch 09-10

UBND huyện Quảng Trạch
Phòng giáo dục và đào tạo
Đề Chính thức 02
đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2009-2010
Thời gian làm bài : 150’
Ngày thi: 06/11/2009
Đề thi gồm 1 trang.

Quy định:
Thí sinh được sử dụng máy CASIO: fx-220, fx-500A, fx-500MS, fx-570MS , fx-570ES
Nếu không nói thêm , những bài tính gần đúng lấy đủ các số trên màn hình
Thí sinh không được dùng bút xoá , nếu sử dụng là đánh dấu bài, bài thi sẽ bị huỷ .
Đề bài
Câu 1: (5đ) Tính giá trị của biểu thức :
A = + + + …
Khi x = 2009
Câu2 (5 điểm) Cho P(x) = x4 +ax3 + 8x2 + bx – 48
Xác định các hệ số a, b . Biết P(x) chia hết cho (x-2) và (x+3).
Với a, b tìm được hãy tìm dư của phép chia P(x) cho (x+5).
Câu 3 (5điểm):
Giải phương trình sau: (kết quả viết dưới dạng phân số)

Câu 4 (5 ): Tìm UCLN và BCNN của :
209865 và 283935
4492512 và 5700
c.Tính kết quả đúng của tích sau (Kết hợp trên giấy và máy tính casio)
N = 2222288888 . 222229999
Câu 5 (5 điểm): Dân số của một quôc gia A là 85 triệu người. Tính dân số của nước đó
sau 10 năm. Biết mức tăng dân số trung bình là 1,1%/1năm. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6: (5điểm) Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356, tỷ số hai kích thước là Tính đường chéo của hình chữ nhật.
Câu 7 (5 điểm) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,54 cm và cạnh bên dài 18,45 cm. Tìm độ dài đáy lớn .
Câu 8: ( 5điểm) Cho biết tỷ số 3x-7 và y- 8 là một hằng số và y = 21 khi x=3. Vậy nếu y=2010 thì x bằng bao nhiêu?
Câu 9 (5 điểm) . Cho tam giác ABC vuông tại A, Có AB =14,568cm; và AC 13,425cm. Kẻ AH vuông góc với BC.
a. Tính BC; AH; HC.
b. Kẻ phân giác BN của góc B, Tính NB. (quả lấy 3 chữ số ở phần thập phân).
Câu 10 5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau
a)

b)

Câu
Đáp án
Điểm

1
A = 18,557943785
5 điểm










2
a) Vì P(x) chia hết cho (x-2) nên P(2) = 0 hay 8a + 2b = 0
Và P(x) chia hết cho (x+3) nên P(-3) = 0 hay - 27a - 3b = -105
Vậy a,b là nghiệm của hệ :
phím : MODE MODE 1 2 (giải hệ phương trình hai ẩn)
tiếp: = 8 = 2 = 0 = -27 = -3 = -105 = (nhập các hệ số)
(Kq x=7; y = -28)
Vậy, với a = 7 và b = - 28 thì P(x) chia hết cho (x-2) và (x+3)
Với a = 7 và b = - 28 thì P(x) = x4 +7x3 + 8x2 -28x – 48
Gọi r là dư của phép chia P(x) cho (x+5) khi