DE VA HDC TOAN 9. HKI 2011 - 2012

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học hỳ I năm học : 2011-2012
Họ tên hs : .............................................. Môn : Toán lớp 9
Lớp : ....................................................... Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a. 2
b.
c.

Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = (m+1)x – 2 (d )
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến?
Biết rằng đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(-2;2). Tìm m. Vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm được.
Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức A
với

Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác vuông ABC biết rằng:
AC = 15cm,

AB = 12cm, AC = 5cm
Bài 5: (2,5 điểm) Cho nữa đường tròn đường kính AB. Gọi At và Bt’ tương ứng là tiếp tuyến tại A và B của nữa đường tròn đó. C là điểm bất kỳ thuộc nữa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại đó cắt At và Bt’ lần lượt tại D và E khác với A và B. Gọi M là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:
AD + BE = DE
CM //AD
Xác định vị trí của D, E sao cho độ dài DE ngắn nhất.

Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)












PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán lớp 9
Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.

ĐÁP ÁN
ĐIỂM

Bài 1 :
a. 2


b.


c.



0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

Bài 2 :
a. Hàm số đồng biến khi m + 1 > 0
>-1
b.

Vẽ đồ thị chính xác

0,5 đ
0,5 đ
1 đ

Bài 3 :


b.
=





0,75 đ

0,5 đ



0,25 đ

0,5 đ

Bài 4 :
a. Tính được
 ; BC = 30 cm ; AB = 25,98 cm
b. Tính được BC = 13 cm ;



1 đ
1 đ

Bài 5 :
a. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DA = DC và EC = EB

b.Vì AD // BE nên

(vì EB=EC, CD=DA)
Từ
CM //AD
c.Trong hình thanh cuông ADEB ta có :

(không đổi)
suy ra DE ngắn nhất bằng AB

C là giao điểm của trung trực của đoạn thẳng AB với nữa đường tròn đường kính AB đó.
( Hình vẽ chính xác 0,25 điểm )


0,75 đ

0,5 đ

0,5 đ




0,5đ