DE VA HDC TOAN 8. HKI 2011 - 2012

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học hỳ I năm học : 2011-2012
Họ tên hs : .............................................. Môn : Toán lớp 8
Lớp : ....................................................... Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu1: (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 1 – 2y + y2
b. x2 + 4y2 + 4xy – 16
Câu 2: (2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a.

b.

Câu 3: (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
A =

a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của A khi x =

c. Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Câu 4: (1 điểm)
Tính diện tích tứ giác ABCD theo các độ dài đã cho ở trên hình. Biết diện tích tam giác BEC bằng 24 cm2. A 12cm B



D E C
18cm
Câu 5: (3 điểm)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O. Từ B kẻ đường thẳng Bx song song với đường chéo AC; từ C kẻ đường thẳng Cy song song với đường chéo BD; hai đường này cắt nhau tại K.
a. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh AB = OK
c. Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác OBKC là hình vuông?

Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)




PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán lớp 8
Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.


Câu 1: (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 1 – 2y + y2 = (1-y)2 (0,5đ)
b. x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 – 42 (0,5đ)
= (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) (0,5đ)
Câu 2: (2 điểm)
a.


(1đ)
c.
=
(1đ)
Câu 3: (2,5 điểm)
a. ĐKXĐ: x
1 ; x
-1  (0,25đ)
A =
(0,75đ)
b. x =
thỏa mãn điều kiện, thay x =
vào biểu thức A ta có:
A =
= -3
Vậy với x =
thì A = -3 (0,75đ)
c. A =

Ta có 1
Z để A nhận giá trị nguyên thì
nhận giá trị nguyên.
nhận giá trị nguyên khi x – 1
Ư(2) =


(TMĐK) (0,5đ)


Câu 4: (1 điểm)
ABED là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) nên AB = DE = 12cm.
Suy ra EC = 6cm (0,25đ)
SBEC = ½ BE . EC
BE = (24 . 2) : 6 = 8cm (0,25đ)
SABED = 12 . 8 = 96cm2 (0,25đ)
SABCD = SBEC + SABED = 24 + 96 = 120cm2 (0,25đ)

Câu 5: (3 điểm)
Vẽ hình, viết giả thiết kết luận (0,5đ)



B K x



A C
O



D y


a. Xét tứ giác OBKC
Có BK // OC; KC// OB => OBKC là hình bình hành. (0,5đ)
Mà BD ( AC tại O nên BOC = 900.
Vậy OBKC là hình chữ nhật. (0,5đ)
Hoặc chứng minh tứ giác có 3 góc vuông.
b. Ta có OBKC là hình chữ nhật (cmt)
=> BK // OA (BK // OC) và BK = OA (cùng bằng OC) (0,5đ)
Nên tứ giác ABKO là hình bình hành.
Vậy AB = OK. (0,5đ)
c. Hình chữ nhật OBKC là hình vuông
( BO = OC
( AC