De va dap an vao 10

sở GD-ĐT thanh hóa
Trường THcs nga thái
---------***--------- Thời gian làm bài 150 phút


Bài 1: (2 đ) Cho phương trình:
(m-1)x2-2mx+m+1=0 (1) với m là tham số
a) Giải phương trình với m=2
b) CMR phương trinh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với ( m (1
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoã mãn hệ thức:

Bài 2: (2 đ) Cho
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm a (Z sao cho A(Z
Bài 3:(2 đ)
Cho Parabol (P): yx2 và đường thẳng (D) đi qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là: -2; 4.
a) Viết phương trình đường thẳng (D)
b) Tìm điểm M trên cung AB của (P) tương ứng với hoành độ x([-2;4] sao cho (MAB có diện tích lớn nhất
Bài 4: (3 đ)
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn người ta kẻ tiếp tuyến Ax và dây cung AC bất kỳ. Tia phân giác của góc cắt nửa đường tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau tại E.
1. Chứng minh cân tại B
2. Các dây AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh
3. Cho Chứng minh AK= 2CK
Bài 5: (1 đ)
Giải Phương trình sau:


Đáp án và biểu chấm:

Đáp án
Thang điểm

Bài 1: (2 đ)
Câu a: (1/2 đ)
- Khi ta có:
. Giải Phương trình:
Phương trình có dạng
Câu b: (1/2 đ)
. Với

. Kết luận: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Câu c: (1 đ)
- Với gọi là 2 nghiệm của Phương trình (1)
Theo định lí Vi-et ta có:


Đặt:


A = 0 khi
Bài 2: (2 đ)
1, Điều kiện để A có nghĩa là
2, Rút gọn:




3, (3/4 đ)
Viết:
là ước của 2



(loại)
Vậy
Bài 3:(2 đ)
Câu a: (1 đ)
Khi thì
thì
Gọi (D) có Phương trình Ta có:

Trừ Phương trình (2) cho Phương trình (1) ta có: Thay vào (1) ta được
. Phương trình (D) :
Câu b: (1 đ)
. Gọi thì với
M là điểm tiếp xúc giữa (P) và đường thẳng
. Phương trình đường thẳng

. Giải thích điều kiện để đưa đến Phương trình sau có nghiệm kép:

Hay: có nghiệm kép

Cần
Kết luận:
Bài 4: (3 đ)
( Nếu học sinh vẽ hình sai thì không chấm bài này)

Câu 1: (1 đ)
- Do AD là phân giác của góc nên
- sđ s1)
- sđ ss
[s(2)
- Từ (1) và (2)