Đề và đáp án Toán 9 học kì 1 cấp Tỉnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán – lớp9
(Thờigianlàmbài: 120phút,)

Đềkhảosátgồm 02 trang




Trắcnghiệmkháchquan. (2.0 điểm)
Chọnchữcáiđứngtrướccâutrảlờiđúngvàghivàotờgiấythicủaem.
Câu 1:Cănbậchaisốhọccủa 16 là
4.
-4.

4.
256.

Câu 2:Điềukiệnxácđịnhcủabiểuthức
là

.

.

.

.

Câu 3:Rútgọnbiểuthức
ta đượckếtquảlà
2.

.

.

.

Câu 4:Hàmsố
đồngbiếnkhi

.

.

.

.

Câu 5:Tìmgiátrịcủa m đểđồthịcủahàmsố
đi qua điểm (1;1) ta được

.

.

.

.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuôngtại A có AC = 3, AB = 4. KhiđócosBbằng

.

.

.

.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuôngtại A, đườngcao AH. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm. Khiđóđộdài AH bằng
6,5 cm.
7,2 cm.
7,5 cm.
7,7 cm.

Câu 8:Giátrịcủabiểuthức P = cos2200 + cos2400 + cos2500 + cos2700bằng
0.
1.
2.
3.

Tựluận. (8.0 điểm)
Bài 1:(1.75điểm)
Cho biểuthức
với

RútgọnbiểuthứcP;
TínhgiátrịcủabiểuthứcPtại
.
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho hàmsố y = (m – 1)x + m.
Xácđịnhgiátrịcủa m đểđồthịcủahàmsốcắttrụctungtạiđiểmcótungđộbằng 2.
Xácđịnhgiátrịcủa m đểđồthịcủahàmsốcắttrụchoànhtạiđiểmcóhoànhđộbằng -3.
Vẽđồthịcủahaihàmsốứngvớigiátrịcủa m tìmđược ở cáccâu a) và b) trêncùnghệtrụctọađộ Oxy vàtìmtọađộgiaođiểmcủahaiđườngthẳngvừavẽđược.
Bài 3:(3.0điểm)
Cho đườngtròn (O,R) vàđườngthẳng dcốđịnhkhôngcắtđườngtròn.Từmộtđiểm A bấtkìtrênđườngthẳng d kẻtiếptuyến AB vớiđườngtròn (B làtiếpđiểm).Từ B kẻđườngthẳngvuônggócvới AO tại H, trêntiađốicủatia HB lấyđiểm C saocho HC = HB.
Chứng minh C thuộcđườngtròn (O, R) và AC làtiếptuyếncủađườngtròn (O, R).
Từ O kẻđườngthẳngvuônggócvớiđườngthẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2.
Chứng minh khi A thayđổitrênđườngthẳng d thìđườngthẳng BC luônđi qua mộtđiểmcốđịnh.
Bài4: (1.25điểm)
Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức

Giảiphươngtrình


-------- HẾT-------
Họvàtênhọcsinh:…………………………………………….Sốbáodanh:………………….
Chữkícủagiámthị:……………………………………………………………………………..




















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
MÔN TOÁN LỚP 9


Trắcnghiệmkháchquan. (2.0 điểm)
Mỗicâutrảlờiđúngđược 0.25 điểm
Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8

Đápán
A
C
A
C
B
D
B
C

Tựluận (8.0 điểm)
Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
(1,75đ)
Với
, ta có:




Vậy
với
.








0,25


0,25




0,25




0,25


Theo câu a) với
ta có

Ta có
thỏamãn ĐKXĐ.
Thay
vàobiểuthức ta có

VậyP =
khi
.



0,25

0,25




0,25

Bài 2
(2,0đ)



Đồthịcủahàmsốcắttrụctungtạiđiểmcótungđộbằng 2 nênđồthịcủahàmsốđi qua điểm (0;2)


Vậyvớim = 2 thìđồthịcủahàmsốcắttrụctungtạiđiểmcótungđộbằng 2.

0,25




0,25


Đồthịcủahàmsốcắttrụchoànhtạiđiểmcóhoànhđộbằng -3 nênđồthịcủahàmsốđi qua điểm (-3;0)


Vậyvới
thìđồthịcủahàmsốcắttrụchoànhtạiđiểmcóhoànhđộbằng -3.


0,25





0,25


+ Với m = 2 hàmsốtrởthànhy = x + 2.
Cho y = 0
x = - 2. Điểm (- 2; 0) thuộcđồthịcủahàmsốy = x + 2.
Đồthịcủahàmsốy = x + 2làđườngthẳngđi qua haiđiểm (- 2;0) và (0;2).
+ Với
hàmsốtrởthành
.
Cho

. Điểm (0;
) thuộcđồthịcủahàmsố
.
Đồthịcủahàmsố
làđườngthẳngđi qua haiđiểm (0;
) và (-3;0).




0,25






0,25


+ Vẽđồthịcủahaihàmsố
/
+) Tìmtọađộgiaođiểmcủahaiđồthịhàmsố
Hoànhđộgiaođiểmcủahaiđồthịhàmsốlànghiệmphươngtrình


Với x= -1 ta được y = 1
Vậytọađộgiaođiểmcủahaiđườngthẳnglà (-1;1)
0,25














0,25

Bài 3
(2,5đ)
d/




+) Chứng minh
BHO =
CHO

OB = OC

OC = R

C thuộc (O, R