DE va DA Toan 9 HKI (2012-2013)

PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán lớp 9
Năm học: 2012-2013
Thời gian 90phút( không kể thời gian giao đề)


Câu1 ( 2điểm)
Tính

Tìm x để
xác định.

Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.

Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức
với

Rút gọn P.
Tìm x để P <
.
Câu 4 ( 3điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
Tính góc ACB;
Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB.
Câu 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức

với x > 1
_ _ Hết_ _



Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1

2điểm
a


= 6 + 9 =15
0.5
0.5


b

xác định khi



KL…
0.25
0.5
0.25


2



2,5điểm
a
Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0

m > 1
KL…
0.25
0.5
0.25


b
 Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x khi m – 1 = 2
m = 3
KL…
0.25
0.25
0.25


c
Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2
Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0)
Vẽ đúng
0.25
0.25
0.25

3



2điểm
a
Với
ta có


KL…

0.25

0.5



0.25


b
Theo phần a có
với

P <
khi và chỉ khi

do
>0
KL…


0.25

0.5

0.25

4



3điểm

Vẽ hình


0.25


a
Chỉ ra được tam giác ACB nội tiếp (O) nhận AB là đường kính
Nên tam giác ACB vuông tại C
Nên góc ACB = 900
0.25
0.25
0.25


b
Chứng minh được tứ giác ACDE là hình bình hành
Chỉ ra được hình bình hành ACDE là hình thoi
0.5
0.5


c
Chứng minh được I thuộc đường tròn tâm O’đường kính EB
Chứng minh được
tại I
Két luận..
0.25
0.5
0.25

5



0,5điểm



Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 và

Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4
0.25

0.25



( Trên đây chỉ là phần giải sơ lược, học sinh phải giải chi tiết, làm cách khác đúng vẫn cho điểm)