De và ĐA thi vao 10(2011)

Sở GD&ĐT Bắc Giang Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth
năm học 2010-2011
Đề chính thức Môn :TOán
(đợt 1) Ngày 01/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút
Câu I( 3 điểm)
1. Tính
2. Tổng hai nghiệm của phương trình x2+5x-6 = 0 bằmg bao nhiêu?
3. Cho hàm số f(x) = 2x2 . Tính f(1); f(-2).
Câu II(2 điểm)
1. Giải hệ phương trình
2. Cho phương trình x2+2x+m-1 = 0(1)
a. Tìm m để pt (1) có nghiệm.
b. Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m để
Câu III(1,5 điểm)
Hai ôtô A và B cùng vận chuyển hàng. Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ít hơn ôtô B là 30 chuyến hàng. Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của hai lần số chuyến hàng của ôtô A và ba lần số chuyến hàng của ôtô B là 1590.
Câu IV(3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kíh AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. By thay đổi cắt nửa đường tròn O tại điểm C. Tia phân giác của góc ABy lần lượt cắt nửa đường tròn O tại D, cắt Ax tại E, cắt AC tại F. Tia AD và BC cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp.
2. Chứng minh tứ giác AEHF là hình thoi.
3. Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất.
Câu V(0,5 điểm)
Cho số thực x > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x2-x+













Hướng dẫn giải các câu khó
Câu IV: c(Tam giác ABH cân tại B)
Mà AB Không đổi. Nên diện tích tam giác AHB lớn nhất khi AC lớn nhât
AC lớn nhất Khi AC là đường kính của đường tròn (o). Khi đó C trùng B.
Câu V:
Giải
S= x2-x+


Ta có
MinS = 4 khi x=2,5