De và ĐA thi vao 10(2011)

SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI
Ngày thi 22-5-2008 Thời gian 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm )
Cho

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết

c) Tìm x để

Bài 2 ( 2 điểm ) Giải toán bằng cách lập phương trình: Một bè nứa trôi tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nước ) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đươc 144km thì quay trở về bên A ngay. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3 (1,5 điểm )
Cho Parabol (P):
và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4.
a) Viết phương trình đường (d).
b) Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x
[-2;4] sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.
a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông.
b) chứng minh

c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đường tròn cố định.
d) Xác định vị trí của đường thằng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất.
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho x, y, z > 0 và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:




TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 ( VÒNG 2)
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI
Ngày thi 03-6-2008 Thời gian 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm )
Cho


a. Rút gọn A
b. So sánh A với 2
c. Tìm m để có x thỏa mãn A=2m
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Cho Parabol (P):

a) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m +3 cắt (P) tại hai điểm phân biêt A và B nằm về cùng một phía so với trục Oy.
b) Từ một điểm M nằm phía dưới đường thẳng
người ta kẻ các đường thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tương ứng là P và Q. Chứng minh rằng
nhọn.
Bài 3 ( 2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp tăng thêm 44 người. Do đó người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là trung điểm của đoạn AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.
c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.
d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển trên đường nào?
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho a, b, c > 0. chứng minh rằng:







TUYỂN SINH THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (2008-2009)
Thời gian 120 phút
Bài 1 ( 2 điểm ) Không dùng máy tính bỏ túi
a/ Tính

b/ Giải hệ phương trình:

Bài 2 ( 2,5 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):
và đường thẳng (d): y=2x.
a/ vẽ đồ thị (P).
b/ Đường thẳng (d) đi