Đề và ĐA học kỳ I toán 9 tỉnh Nam Định 2016 - 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016- 2017
Môn TOÁN - Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)
Đề khảo sát gồm 01 trang


Bài 1: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
A =

B =

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức P =
với

Rút gọn biểu thức P
Tìm x để P = 5.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + m – 1
Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).
Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được.
Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x + 1 tại điểm nằm trên trục hoành.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD.
Chứng minh BC.BD = 4R2.
Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình


-------- Hết -------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
MÔN TOÁN LỚP 9


Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
(1,5đ)
 A =

A =





0,25
0,25
0,25


B =







0,25



0,25

0,25

Bài 2
(2,0đ)



Với
ta có
P =

P =

P =



Vậy
với

0,25

0,25



0,25


0,25




0,25


b.Theo câu a ta có
với














( thỏa mãn điều kiện)
Vậy để P = 5 thì x = 16




0,25






0,25



0,25

Bài 3
(2,5đ)
Đồ thị hàm số y = 2x +m - 1 đi qua điểm A(2;2) khi và chỉ khi
2 = 2.2 + m – 1

m = -1.

0,25
0,25



Khi m = -1 hàm số trở thành y = 2x – 2
Cho x = 0
y= 2.0 – 2 = -2
Điểm B(0; -2) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 2
Đồ thị của hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;2) và B(0;-2)

0,25

0,25


Vẽ đồ thị của hàm số












0,5



Cho y = 0 ta có 0 = x + 1
x = -1
C(-1;0) là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành.
Để đồ thị của hàm số y = 2x + m - 1 cắt đồ thị của hàm số y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục hoành thì đồ thị hàm số y = 2x + m - 1 phải đi qua điểm C(-1;0)

0 = 2.(-1) + m - 1

m= 3
Vậy với m = 3 thì đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x +1 tại điểm nằm trên trục hoành.
0,25



0,25
0,25

0,25


Bài 4
(3,0đ)





Xét
ABC có OA = OB =OC =
AB


ABC vuông tại C

AC
BC
Ta có AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O nên AD
AB.
Trong
ABD vuông tại A có AC
BD
BC. BD =AB2
Mà AB