Đề tuyển vào 10 Lâm Đồng 06-07

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
LÂM ĐỒNG Khoá ngày 21 tháng 6 năm 2006


ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài I: (3 điểm)
Câu1: Rút gọn: A =

Câu2: Tính B =


Câu3: Tính C =


Bài II: (3 điểm)
Câu1: Giải hệ phương trình:

Câu2: Giải phương trình : 25x4 + 24x2– 1= 0
Bài III (3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P):y =
x2 và đường thẳng (d): y =
x + 3
Câu1: Vẽ (P) và (d).
Câu2: Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu3: Chứng minh rằng đường thẳng (
): mx + y = 2– 2m luôn đi qua 1 điểm cố định nằm trên (P) với mọi m.
Bài IV: (5 điểm)
Câu1: Cho phương trình ẩn x tham số m : x2 – 9x + 3m – 5 = 0 (*)
Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn điều kiện:


Câu2: Đường cao thuộc cạnh huyền của một tam giác vuông chia cạnh huyền
thành hai đoạn có độ dài hơn kém nhau 7 đơn vị. Biết đường cao đó có độ dài
12 đơn vị. Tính độ dài cạnh huyền.
Câu3: Cho sina= 0,6. Tính cosa vaØ tga.
Bài V: (6 điểm)
Cho hình vuông ABCD .Trên cạnh CD lấy điểm N (N ( C , N ( D). Đường tròn
ngoại tiếp tam giác BNC cắt AC tại E (E ( C).
Chứng minh tam giác BEN vuông cân .
Tia BE cắt AD tại M , BN cắt AC tại F .Chứng minh tứ giác ABFM nội tiếp.
MF cắt NE tại H .Chứng minh BH ( MN.
Gọi J là giao điểm của BH và AC. Chứng minh BC.EJ = EA .BJ

………………Hết ……………….

Họ và tên thí sinh Chữ ký giám thị 1
Số báo danh:
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(2006 – 2007)
Bài 1: (3 điểm)
1) A =
0,75đ
A =
0,25đ
2) B =

0,5đ
B = 5 0,5đ

3) C =
0,25đ
C =
0,25đ
C =
0,25đ
C =
0,25đ
Bài 2 : (3điểm)
1) Giải đúng hệ tìm được x = – 7 1đ
y = 13 0,5đ
2) Đặt t = x2 ( t ( 0 ) đưa về phương trình 25t2 + 24t – 1= 0 0,25đ
Giải phương trình tìm được t1 = –1 , t2 =
0,5đ
Chọn t2 =
=> x =
0,5đ
Kết luận nghiệm 0,25đ
Bài 3: (3điểm)
1) Vẽ đúng (P) 0,5đ
Vẽø đúng (d) 0,5đ
2) Lập được phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 0,25đ
Giải phương trình tìm được x = –2 , x= 3 0,5đ
=> toạ độ 2giao điểm là ( –2 ; 1) và (3 ; 4,5) 0,25đ
3) Gọi A (x0,y0) là điểm thuộc đường thẳng(
): mx + y = 2– 2m
A (x0,y0) thuộc (
) <=> m( x0+ 2) + (y0 – 2) = 0 (#)
(#) đúng với mọi m khi và chỉ khi x0+2 = 0 và y0 – 2 = 0
<=> x0 = –2 và y0 = 2 => A(–2;2) cố định khi m thay đổi 0,5đ
Chứng minh được A(–2 ; 2) thuộc (P) và kết luận 0,5đ
Bài 4:(5điểm)
1)
= 101 – 12m 0,25đ
Điều kiện :
>0 <=> m <
0,5đ
S = (x1 + x2) = 9