Đề tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Hòa Bình 2016 2017

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT
NĂM HỌC 2016-2017


ĐỀ THI MÔN TOÁN


(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)


Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2016


Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)


Câu I (3,0 điểm)
1) a) Rút gọn:
s
b) Cho
, tính giá trị biểu thức:

2) Vẽ đồ thị hàm số:

3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu II (3,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có
. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH của tam giác ABC.
2) Giải phương trình:

3) Giải hệ phương trình:

Câu III (1,0 điểm)
Một lớp học chỉ có các bạn học sinh xếp loại học lực Giỏi và các bạn học sinh xếp loại học lực Khá. Biết rằng nếu 1 bạn học sinh Giỏi chuyển đi thì
số học sinh còn lại của lớp là học sinh Giỏi, nếu 1 bạn học sinh Khá chuyển đi thì
số học sinh còn lại của lớp là học sinh Khá. Tính số học sinh của lớp đó.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC (M khác A, M khác C). Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.
Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc BMx.
2) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho
, gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O). Chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành.
3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

-------- Hết --------
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................


SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT
NĂM HỌC 2016-2017

Chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN CHUNG


(Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang)




Câu I (3,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm

1,a

0,5

1,b
Tính được B = 7
0,5

2

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A( 0; 2) và B(
;0)
0,5


Vẽ được đồ thị.
0,5

3


0,5




0,5


Câu II (3,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm

1
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:


0,5


Áp dụng hệ thức
ta có

0,5



2


0,25


Đặt
, phương trình (1) trở thành:
(t + 1)(t – 1) = 24
t2 – 1 = 24
t2 = 25
t = 5 hoặc t = -5
0,25



Với t = 5 ta có:
x = 0 hoặc x = -5
0,25


Với t = -5 ta có:
phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0 hoặc x = 5.
0,25

3


(2)


( x- y)( x – 2y) = 0



0,25




* Với x = y thế vào (1) ta được:

…
x =

0,25



* Với x = 2y thế vào (1) ta được:

KL…
0,5


Câu III (1,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm


Gọi số học sinh Giỏi của lớp là x (x
N* ),
số học sinh Khá của lớp là y (y
N* ).
0,25



Vì nếu 1 bạn học sinh Giỏi