Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012– 2013
Môn Toán 9: (Thời gian làm bài 120 phút).



Bài 1: Rút gọn biểu thức.
A =

B =
( x
# -2 )
Bài 2: a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho Parabol (P): y =
và đường thẳng
(d): y = mx – 2m – 1.Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
b) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2( m – 1)x + 2m – 3 = 0 ( 1)
1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
2). Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m.
3). Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.

Bài 3: Một thữa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m
Tính diện tích thữa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm hai lần và chiều
rộng tăng ba lần thì chu vi thữa ruộng không thay đổi

Bài 4: Cho
ADB vuông cân tại D ( DA = DB ). Nội tiếp đường tròn tâm (O)
Dựng hình bình hành ABCD; gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D
đến AC; K là giao điểm của AC với đường tròn ( O ). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác HBCD nội tiếp đường tròn.
b) DOK = 2.BDH
c) CK. CA = 2.BD2.
Bài 5: Gọi
,
là hai nghiệm của phương trình:
x2 + 2( m + 1)x + 2m2 + 9m +7 = 0 ( m là tham số ).
Chứng minh rằng:



....................................................Hết..................................................

Họ và tên thí sinh:............................... Số báo danh :........................................

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn Toán 9: (Thời gian làm bài 120 phút).



Bài 1: a) Thực hiện phép tính:
A =
.
b) Rút gọn biểu thức. B =
( x
# -3 )
Bài 2: a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho Parabol (P): y =
và đường thẳng
(d): y = x – m + 1.Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2( m + 1)x + 2m = 0 ( 1)
1) Giải phương trình khi (1) khi m = 1.
2). Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
3). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị của
m để x1, x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh
huyền bằng
.
Bài 3: Hai tổ cùng sản xuất một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong ba ngày
tổ thứ hai may trong năm ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo
Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là
10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Bài 4: Cho đường tròn ( O ) và dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB
lấy điểm M ( M khác A và B ). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ
MK vuông góc với AN ( K thuộc AN ).
a) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh:MN là tia phân giác của góc BMK.
c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB gọi E là giao điểm của HK
và BN. Xác định vị trí điểm M để ( MK.AN + ME.NB) có giá trị
lớn nhất.
Bài 5: Cho hai số a, b khác 0 thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: D = a.b + 2012

....................................................Hết..................................................

Họ và tên thí sinh:............................... Số báo danh :........................................