Đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2016 - 2017 - Đề chung các chuyên

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2016-2017


ĐỀ THI MÔN TOÁN


(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)


Ngày thi: 06 tháng 6 năm 2016


Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)


Câu I ( 2,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a)
b)

2) Rút gọn biểu thức sau:

Câu II (3,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d):
, tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua điểm M(4; -2) và song song với đường thẳng (
):
. Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính bỏ túi):

3) Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn

Câu III (2,0 điểm)
Một người đi từ A đến B trong một khoảng thời gian và vận tốc dự định. Nếu người đó đi nhanh hơn dự định trong mỗi giờ là 9 km thì sẽ đến đích sớm hơn dự định là 1 giờ. Nếu người đó đi chậm hơn dự định trong mỗi giờ là 6 km thì sẽ đến đích muộn hơn dự định là 1 giờ. Tính vận tốc dự định và khoảng thời gian dự định đi của người đó.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính
có Bx là tiếp tuyến với nửa đường tròn và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm D tùy ý trên cung BC (D khác C, D khác B). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng: Tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp.
3) Khi AD là phân giác của góc BAC, hãy tính diện tích của tứ giác CDFE theo R.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh rằng:

-------- Hết --------
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2016-2017


HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

to¸n
(Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang)


Câu I (2,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm


1


KL......

0,5




Giải phương trình tìm được hai nghiệm:

KL.......

0,5


2


1,0


Câu II (2,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm

1
(d) song song với (
) suy ra

0,25


(d):
đi qua điểm M(4; -2) nên thay
vào công thức
Ta được:

Vậy (d):


0,25


Vẽ đúng đồ thị
0,5

2



0,5




0,5



3
Phương trình có nghiệm khi:



0,25





0,25


Theo hệ thức Vi- ét ta có:


0,25


Mà

Từ (1) và (3) ta có
thay vào (2) ta được:


Giải phương trình tìm được m =1(TMĐK) hoặc

KL...


0,25


Câu III (2,0 điểm)
Phần, ý
Nội dung
Điểm


Gọi vận tốc dự định là x ( km/h) ĐK: x > 6
Gọi thời gian dự định là y (giờ) ĐK: y > 1
Quãng đường AB dài: xy (km)

0,5


Nếu người đó đi nhanh hơn dự định 9 km/h thì đến đích sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình:

Nếu người đó đi chậm hơn dự định 6 km/h thì đến đích sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình:

Theo bài ra ta có hệ phương trình:
(I)


0,75





0