Đề tuyển sinh vào 10 thi thử

Đề thi thử vào THPT
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1: (2đ)
Cho biểu thức:
P =
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 2: (2đ) Một người đự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15 phút. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp.
Bài 3: (1,5đ) Cho hệ phương trình:

Giải hệ phương trình với m = 3
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 1
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn. Gọi N và P lần lượt là điểm chính giữa của cung AM và cung MB. AP cắt BN tại I.
a) Tính số đo góc NIP.
b) Gọi giao điểm của tia AN và tia BP là C; tia CI và AB là D.
Chứng minh tứ giác DOPN nội tiếp được.
c) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn OC khi M di động trên nửa tròn tròn tâm O
Bài 5: (1,5đ) Cho hàm số y = -2x2 (P) và đường thẳng y = 3x + 2m – 5 (d)
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm toạ độ hai điểm đó.
Tìm quỹ tích chung điểm I của AB khi m thay đổi.

---------------------------------------------------
(Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào)



Đáp án và biểu điểm chấm
thi thử vào THPT
Môn: Toán 9

Bài 1: (2đ)
a) (1,5đ)
- Thực hiện được biểu thức trong ngoặc bằng: 0,75đ
- Thực hiện phép chia đúng bằng 0,25đ
- Thực hiện phép cộng đúng bằng: 0,25đ
- Điều kiện đúng: x ( 0; x ( 1 0,25đ
b) (0,5đ)
- Viết P = lập luận tìm được GTNN của P = -1/4 khi x = 0 0,5đ
Bài 2: (2đ)
1) Lập phương trình đúng (1,25đ)
- Gọi ẩn, đơn vị, đk đúng 0,25đ
- Thời gian dự định 0,25đ
- Thời gian thực tế 0,5đ
- Lập luận viết được PT đúng 0,25đ
2) Gải phương trình đúng 0,5đ
3) đối chiếu kết quả và trả lời đúng 0,25đ
Bài 3: (1,5đ) a) Thay m = 3 và giải hệ đúng: 1đ
b) (0,5đ)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất đúng 0,25đ
Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x + y = 1 và KL 0,25đ
Bài 4: (3đ) Vẽ hình đúng 0,25đ
a) Tính được số đo góc NIP = 1350 0,75đ
b) (1đ)
Vẽ h