Đề tuyển sinh THPT Thai Binh 2010-2011

Sở Giáo dục và đào tạo
Thái bình
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2010 – 2011
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức: với x > 0, x 9
2. Chứng minh rằng:
Bài 2. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k - 1)x + n và 2 điểm
A(0; 2) và B(-1; 0)
1. Tìm giá trị của k và n để :
Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B.
Đường thẳng (d) song song với đường thẳng : y = x + 2 – k
2. Cho n = 2. Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích tam
giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.

Bài 3. ( 2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx +m – 7 = 0 (1) với m là tham số
1. Giải phương trình với m = -1
2. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
3. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức
Bài 4 . ( 3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H ( H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E.
1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE đồng dạng với CHK
2. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh NFK cân.
3. Giả sử KE = KC. Chứng minh : OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2.

Bài 5 . ( 0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
---Hết---



Họ và tên thí sinhSố báo danh
Giám thị 1Giám thị 2: ………………………….

Sở Giáo dục và đào tạo
Thái bình

(04 trang)
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2010 – 2011

Hướng dẫn chấm môn Toán

Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức: với x > 0, x 9
2. Chứng minh rằng:
Câu
Nội dung
Điểm

1








0,25


0,25


0,25

0,25

2
Biến đổi vế trái:







0,5


0,5

Bài 2. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k - 1)x + n và 2 điểm A(0; 2) và B(-1; 0)
1. Tìm giá trị của k và n để :
a) Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B.
b) Đường thẳng (d) song song với đường th