Đề tuyển sinh lớp 10 chyên (đ4)

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Đề thi vào lớp chuyên toán
Năm học 2002 – 2003
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)

Bài 1:

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m:

Bài 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 3:
A = x10 + x5 + 1
Giải các phương trình và hệ phương trình:



Bài 4:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức


Bài 5:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) và có AB < AC. Lấy điểm M thuộc cuung BC không chứa điểm A của đường trònh (O). Vẽ MH vuông góc BC, MK vuông góc CA, MI vuông góc AB( H thuộc BC, K thuộc AC, I thuộc AB). Chứng minh

Bài 6:
Cho tam giác ABC, giả sử các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A của tam giác ABC lần lượt cắt đường thẳng BC tại D, E

và có AD = AE. Chứng minh rằng
, với R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.


———————————Hết———————————