Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên (đ3)

:

a)
 SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2002 – 2003
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)

Đề thi chung
Bài 1:
Rút gọn các biểu

b)

Bài 2:
Cho phương trình:


a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 3:

a) Chứng minh:


b) Chứng minh:


c) Cho x, y > 0 và x + y = 1. Chứng minh rằng:


Bài 4:
Giải các phương trình sau:

a)

b)


Bài 5:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm A, B. Từ một điểm di động M trên đường thẳng (d) và ở ngoài (O), ta vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N, P là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng


b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua một điểm cố định khi M lưu động trên đường thẳng (d)
c) Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tứ giác MNOP
là một hình vuông
d) Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP lưu
động trên một đường cố định khi M lưu động trên (d)



———————————Hết———————————